牽引力

機械工学で使用されるように、 牽引力という用語は、車両が路面に及ぼす総牽引力、または運動方向に平行な総牽引力の量を指します。

鉄道工学では、 牽引力という用語は牽引力と同義で使用されることが多く、機関車の牽引力または推進力を表します。自動車工学では、用語は独特です：牽引力は一般に、存在する転がり抵抗の量だけ牽引力よりも高く、両方の用語は、存在する総抵抗（空気抵抗とグレードを含む）による牽引棒の引っ張りの量よりも高くなります。公表されているあらゆる車両の牽引力値は、理論的なものである可能性があります（つまり、既知または暗黙の機械的特性から計算される）か、制御された条件下でのテストによって取得されます。本明細書の議論は、動力伝達システムの最終段階が道路または鉄道線路と摩擦接触する1つまたは複数の車輪である機械用途での用語の使用法を対象としています。

牽引的努力の定義

牽引力という用語は、多くの場合、 開始牽引力 、 継続牽引力 、および最大牽引 力として認定されます。これらの用語は異なる動作条件に適用されますが、一般的な機械的要因によって関連付けられています：駆動輪への入力トルク、車輪径、駆動輪と支持面の間の摩擦係数（ μ ）、および駆動輪に適用される重量（ m ）。 μとmの積は、ホイールスピンまたはホイールスリップが始まる前に加えることができる最大トルクを決定する付着係数です。

けん引力の開始： けん引力の開始は、停止時に生成されるけん引力です。この数値は、機関車が動き始める最大列車重量を決定するため、鉄道では重要です。
最大牽引力 ：最大牽引力とは、車両または機械に害を及ぼさない任意の条件下で生成できる最大の牽引力として定義されます。ほとんどの場合、最大牽引力は低速で発生し、開始牽引力と同じになる場合があります。
連続的な牽引力 ：連続的な牽引力は、送電システムが過熱する前に限られた期間維持できる高い牽引力とは異なり、無期限に維持できる牽引力です。パワー（ P ）、速度（ v ）、および力（ F ）の関係により、次のように記述されます。

P = vF {\ displaystyle P = vF}またはPv = F {\ displaystyle {\ frac {P} {v}} = F}

牽引力は、特定のレベルの利用可能な電力で速度に反比例して変化します。連続的な牽引力は、 牽引力曲線の一部として、さまざまな速度でグラフ形式で表示されることがよくあります。

動力伝達システムの一部として流体力学的カップリング、流体力学的トルク乗数、または電気モーターを備えた車両は、 最大連続牽引力定格を持っている場合があります。これは、コンポーネントに損傷を与えることなく短時間で生成できる最高の牽引力です。最大連続牽引力が安全に生成される期間は、通常、熱の考慮により制限されます。トラクションモーターの温度上昇など。

牽引力曲線

機関車の仕様には、牽引力と速度の関係を示す牽引力曲線が含まれていることがよくあります。

グラフの形状は右に示されています。ラインABは最大牽引力での動作を示し、ラインBCは速度（一定の出力）に反比例する連続牽引力を示します。

牽引力曲線には、多くの場合、転がり抵抗のグラフが重ねて表示されます。転がり抵抗グラフと牽引力グラフの交点が最大速度を示します（正味牽引力がゼロの場合）。

鉄道車両

列車を開始して所定の速度まで加速するには、機関車は列車の抵抗（運動に対する抵抗）を克服するのに十分な牽引力を開発する必要があります。これは慣性、車軸軸受の摩擦、レール上の車輪（接線軌道よりも曲線軌道の方がかなり大きい）、および勾配の場合は重力。動いていると、列車は空力によって加速するため、追加の抗力が発生します。空力は速度の2乗とともに増加します。ドラッグは、トラック（台車）の狩猟による速度で発生することもあり、車輪とレール間の転がり摩擦が増加します。加速が続く場合、列車は最終的に機関車の利用可能な牽引力が総抗力を正確に相殺する速度に達し、加速が停止します。この最高速度は、重力が原動力を補助するためにダウングレードでは増加し、重力が原動力に逆らうためにアップグレードでは減少します。

牽引力は、機関車の機械的特性（蒸気圧、重量など）から、またはドローバーひずみセンサーと動力計車を使用した実際のテストによって理論的に計算できます。鉄道での電力とは、牽引に利用できる電力、つまり電車を推進するのに利用できる電力の鉄道用語です。

蒸気機関車

単一シリンダー蒸気機関車の牽引力の推定値は、シリンダー圧力、シリンダー内径、ピストンのストローク、ホイールの直径から取得できます。ピストンの直線運動によって発生するトルクは、駆動ロッドが駆動輪の半径の接線となす角度に依存します。より有用な値を得るには、ホイールの回転に関する平均値が使用されます。駆動力は、トルクをホイール半径で割ったものです。

近似として、次の式を使用できます（2気筒機関車の場合）。

t = d2spw×0.85 {\ displaystyle t = {\ frac {d ^ {2} sp} {w}} \ times 0.85}

どこ

tはけん引力
dは、ピストン直径（インチ）です（内径）
sは、ピストンストローク（インチ）です
pは、平方インチあたりのポンドで表した使用圧力です。
wはインチ単位の駆動輪の直径です

定数0.85は、そのような計算の米国鉄道協会（AAR）の標準であり、一部の機関車の効率を過大評価し、他の機関車の効率を過小評価していました。ころ軸受を備えた現代の機関車は、おそらく過小評価されていました。

ヨーロッパの設計者は0.85ではなく0.6の定数を使用したため、変換係数なしではこの2つを比較することはできません。英国では、本線の鉄道は一般に0.85の定数を使用していましたが、産業用機関車の製造者は通常、0.75の低い数字を使用していました。

定数cは、シリンダーの寸法と蒸気入口バルブが開いている時間にも依存します。シリンダーの全圧力が得られた直後に蒸気入口バルブが閉じられた場合、ピストン力は初期力の半分未満に低下したと予想されます。低いc値を与えます。シリンダーバルブを長く開いたままにすると、 cの値は1に近くなります。

3つまたは4つのシリンダー（単純）

結果は、3気筒機関車の場合は1.5倍、4気筒機関車の場合は2倍する必要があります。

あるいは、すべての「単純な」（つまり非化合物）機関車の牽引力は次のように計算できます。

t = 0.85d2nsp2w {\ displaystyle t = {\ frac {0.85d ^ {2} nsp} {2w}}}

どこ

tはけん引力
nはシリンダーの数です
dはインチ単位のピストン直径です
sは、ピストンストローク（インチ）です
pは、psi単位の最大定格ボイラー圧力です。
wはインチ単位の駆動輪の直径です

複数のシリンダー（化合物）

ダブルおよびトリプルエキスパンションエンジンを含む他の数と組み合わせのシリンダーの場合、個々のシリンダーの圧力とシリンダーストロークに起因する牽引力を追加することで、牽引力を見積もることができます。

蒸気機関車の値と比較

牽引力は、蒸気機関車の力を比較するときによく引用される数字ですが、牽引力は列車を牽引する能力ではなく、列車を始動する能力を示すため誤解を招きます。おそらくこれまでで最も高い牽引力は、バージニア鉄道の2-8-8-8-4トリプレックス機関車に対するものであり、単純な拡張モードで計算された開始TEは199,560 lbf（887.7 kN）でしたが、ボイラーは十分な蒸気を生成できませんでした5 mph（8 km / h）を超える速度で運搬する。

より成功した蒸気機関車のうち、最も高い定格開始牽引力を持つのは、バージニア鉄道AEクラス2-10-10-2で、単純膨張モードで176,000 lbf（783 kN）（通常の計算では162,200 lb）です。式）。ユニオンパシフィックビッグボーイズの開始TEは135,375 lbf（602 kN）でした。 Norfolk＆WesternのY5、Y6、Y6a、およびY6bクラス2-8-8-2は、単純な拡張モードで152,206 lbf（677 kN）の開始TEを持ちました（後に170,000 lbf（756 kN）に変更、一部の愛好家を主張） ;ペンシルバニア鉄道の貨物デュプレックスQ2は114,860 lbf（510.9 kN、ブースターを含む）を達成しました。これは、固定式の機関車としては最高です。後の2気筒旅客機関車は、一般にTEの40,000から80,000 lbf（170から350 kN）でした。

ディーゼルおよび電気機関車

電気機関車またはディーゼル電気機関車の場合、牽引力の開始は、駆動輪の重量の量（場合によっては機関車の総重量よりも小さい場合があります）、牽引モーターの失速トルクの合計から計算できます。トラクションモーターと車軸間のギア比、および駆動輪の直径。ディーゼル油圧機関車の場合、牽引力の開始は、トルクコンバーターのストールトルク、ギアリング、車輪の直径、機関車の重量の影響を受けます。

電力と牽引力の関係は、Hay（1978）によって次のように表現されました。

t = 375PEv {\ displaystyle t = {\ frac {375PE} {v}}}

どこ

tは牽引力で、ポンド力（lbf）
Pは馬力（hp）の力
Eは効率であり、推奨値は0.82です。これは、モーターとレール間の損失を考慮し、照明などの補助システムに電力を流用します。
vは、マイル/時（mph）単位の速度です。

貨物機関車は、同等のパワーの旅客ユニットよりも高い最大牽引力を生み出すように設計されており、貨物列車に典型的なはるかに高い重量が必要です。現代の機関車では、牽引モーターと車軸の間のギアリングは、ユニットが操作されるサービスのタイプに合わせて選択されます。トラクションモーターには損傷を与えることなく回転できる最大速度があるため、最高の速度を犠牲にして高い牽引力を得るためのギアリングを行います。逆に、乗客機関車で使用されるギアは、最大の牽引力よりも速度を優先します。

モノモーター台車を備えた電気機関車には、2速ギアが装備されている場合があります。これにより、貨物列車を牽引するための牽引力が高くなりますが、速度は低下します。例には、SNCFクラスBB 8500およびBB 25500が含まれます。