行動科学
サブチタイジング
少数化は、少数のアイテムに対して実行される数値の迅速、正確、および信頼できる判断です。用語はELカウフマンらによって1949年に鋳造された、と（「突然の」という意味）ラテン語形容詞subitusに由来していると、すぐに多くのアイテムがビジュアルシーン内にあるかを知るの気持ち、項目数が現在の滝をキャプチャサブチタイジング範囲内。セットサイズが大きい場合の数の判断は、オブザーバーが存在するすべてのアイテムを正確にカウントするのに十分な時間がない場合の推定、またはそうでない場合のカウントと呼ばれます。
オブザーバーがアイテムの数を判断する精度、速度、および信頼性は、列挙する要素の数に大きく依存します。約1〜4個のアイテムで構成されるディスプレイに対して行われた判断は、迅速かつ正確で、自信があります。ただし、列挙される項目の数がこの量を超えると、精度と信頼性が低下して判断が下されます。さらに、応答時間が劇的に増加し、ディスプレイ内の項目が約4を超えるごとに250〜350ミリ秒が追加されます。
ディスプレイ内の追加要素ごとの応答時間の増加は、サブミット範囲外のアイテムごとに250〜350ミリ秒ですが、サブミット範囲内のアイテムごとに40〜100ミリ秒という大幅な増加があります。幼い子供でも同様の反応時間のパターンが見られますが、サブチタイズ範囲と列挙範囲の両方の勾配が急です。これは、認識された追加のアイテムごとに追加のコストが関連付けられるため、認知プロセスですぐに逮捕できるアイテムの数として定義されている場合、そのような不安のスパンがないことを示唆しています。ただし、精度、信頼性、応答速度のいずれの観点で測定された場合でも、サブミットする範囲内のアイテムの列挙に関連するコストの相対的な差はわずかです。さらに、すべてのメジャーの値は、サブミット範囲の内外で著しく異なるように見えます。したがって、不安の幅はないかもしれませんが、視覚システムによって少数の要素が処理される方法には実質的な違いがあるように見えます（つまり、約4項目未満）。つまり、約4つ以上のアイテム）。
2006年の研究では、観察者が刺激された指先の数に名前を付けなければならない場合、サブミットとカウントは視覚に限定されず、触覚にも拡張されることが示されました。 2008年の調査では、聴覚のサブタイジングとカウントも実証されました。触覚におけるサブタイティングの存在が疑問視されていたとしても、この効果は何度も再現されており、したがって堅牢であると見なすことができます。また、先天的に盲目な成人の触覚においても、サブチタイズ効果が得られています。一緒に、これらの調査結果は、subitizingが聴覚および触覚処理に拡張する一般的な知覚メカニズムであるという考えをサポートします。
残像の列挙
「サブシタイジング」という用語の派生が示唆するように、サブチタイジングの範囲内で数を判断することに関連する感覚は、表示された要素をすぐに認識することの1つです。提示されたオブジェクトの数がサブチタイジング範囲を超えると、この感覚は失われ、観察者は一般に、提示されたすべての要素がカウントされるまで、ディスプレイの周りで視点を移動した印象を報告します。ディスプレイ内のアイテムの数をカウントするオブザーバーの能力は、アイテムの迅速なプレゼンテーションとその後のマスキング、またはオブザーバーに迅速に応答することを要求することにより制限されます。どちらの手順も、サブミットする範囲内の列挙にはほとんど影響しません。これらの手法は、オブザーバーがディスプレイ内の異なる要素に連続して「注目ゾーン」をシフトできる度合いを制限することにより、オブザーバーのアイテムをカウントする能力を制限する場合があります。
アトキンソン、キャンベル、およびフランシスは、同様の結果を達成するために視覚的な残像を使用できることを実証しました。フラッシュガンを使用して白いディスクの列を照らすと、暗闇に順応した観察者に強い残像を生成することができました。オブザーバーは、フラッシュガンの露出から10秒後と60秒後の両方で、提示されたディスクの数を口頭で報告する必要がありました。オブザーバーは、少なくとも10秒間提示されたすべてのディスクを見ることができ、60秒後に少なくとも一部のディスクを認識できると報告しました。提示されたディスクの数がサブタイト化範囲（5〜12ディスク）を超えたときに提示されたディスクの数を列挙するのに長い時間がかかったにもかかわらず、オブザーバーは10秒と60秒の両方で一貫した列挙エラーを出しました。これとは対照的に、10秒または60秒の条件のいずれにおいても、サブチタイズ範囲（1〜4ディスク）内でエラーは発生しませんでした。
サブミットとカウントに関与する脳構造
残像の列挙に関する研究は、サブミット範囲の内外の要素の列挙に対して異なる認知プロセスが動作するという見解を支持しているため、サブミットとカウントが異なる脳回路に関与する可能性が高まります。ただし、機能的イメージング研究は、異なるプロセスと共有プロセスの両方をサポートすると解釈されています。
バリン症候群
機能化および解剖学的に異なる脳領域が関与している可能性があるという見解を支持する臨床的証拠は、バーリン症候群の重要な要素の1つである同時失認の患者に由来します。この障害のある患者は、視覚シーンを適切に知覚できず、オブジェクトを見たり、ポイントしたり、口頭で報告したりすることで、オブジェクトを空間に配置することができません。これらの劇的な症状にもかかわらず、そのような患者は個々の物体を正しく認識することができます。重要なのは、同時失認の人は、特定のオブジェクトを数え損ねたり、同じオブジェクトを数回数えたりして、サブミット範囲外のオブジェクトを列挙できないことです。
ただし、同時失認の人は、サブミット範囲内のオブジェクトを列挙するのに困難はありません。この障害は、注意の空間的変化に関連する脳の領域である頭頂葉の両側性損傷に関連しています。これらの神経心理学的結果は、カウントのプロセスは、サブシタイズのプロセスではなく、積極的な注意のシフトを必要とするという見方と一致しています。しかし、最近の研究では、注意がサブチタイジングにも影響することを発見して、この結論に疑問を投げかけています。
イメージング列挙
カウントと比較したサブミッティングの神経プロセスに関する研究のさらなる情報源は、通常の観察者に対するポジトロン放出断層撮影（PET）研究です。このような研究では、サブミットするために内部（1〜4項目）、およびカウントするために外部（5〜8項目）の列挙プロセスに関連する脳活動を比較します。
そのような研究は、サブチタイジングおよびカウント範囲内で、活性化が後頭線条体外皮質および頭頂葉/頭頂間溝で左右に起こることを発見した。これは、共有プロセスが関与している証拠として解釈されています。しかし、右下前頭領域でのカウント中のさらなる活性化の存在、および前帯状回は、注意のシフトに関与する領域の活性化に関連するカウント中の異なるプロセスの存在を示唆すると解釈されています。
教育用アプリケーション
歴史的に、多くのシステムは、サブチタイジングを使用して、数量全体または一部を識別しようとしました。 20世紀には、数学教育者はこれらのシステムの一部を採用するようになりましたが、これは以下の例で説明しますが、多くの場合、最大10個までの量を表すより抽象的な色分けに切り替えました。
アレイスター・クロウリーは、1913年に 『イクイノックス』に掲載されたリバー・バトラコフレノブーコスモマチアでの略奪を提唱した。 1990年代には、3週齢の赤ちゃんが1〜3個のオブジェクトを区別する、つまり、サブチズすることが示されました。 5つの異なる研究をまとめた最近のメタ研究では、幼児は生まれながらに小さな範囲内で量を区別する能力を備えていると結論付けられました。 7歳になると、その能力は4〜7個に増加します。一部の実務家は、トレーニングにより、子供は15個以上のオブジェクトを正しくサブミットできると主張しています。
そろばん
インカカウンティングシステムであるyupanaの使用を仮定して、計算用に接続されたトレイに最大5つのカウンターを配置しました。
それぞれの場所の値で、中国のそろばんは、4個または5個のビーズを使用してユニットを表し、サブユニット化されています。これにより、キャリーやボローイングなどの複数桁の操作を、5個を超えるサブミットなしで実行できます。
ヨーロッパのそろばんは、各レジスタで10個のビーズを使用しますが、通常は色によって5個に分けます。
20世紀の教育ツール
数量の即時認識の考え方は、モンテッソーリ、キュイゼネール、ジエンなどのいくつかの教育システムで採用されています。ただし、これらのシステムは部分的にのみサブミットを使用し、1〜10のすべての数量を即座に認識できるようにします。それを達成するために、それらはそれらを表すロッドまたはビーズストリングの色と長さによって数量をコード化します。そのような視覚的または触覚的表現を認識し、それらに量を関連付けるには、サブミットとは異なる精神的操作が必要です。
その他の用途
最も基本的なアプリケーションの1つは、数字でグループ化することです。これにより、数を数える必要がなく、サイズが一目でわかるようになります。たとえば、1,000,000（1000000）を1,000,000（または1.000.000または1000000）として、または1（短い）10億（1000000000）を1,000,000,000（またはインドの1,00,00,00,000などの他の形式）として書き込むと、読みやすい。これは、会計と財務において特に重要です。1桁の10進数のエラーにより、金額が10倍に変化するためです。これは、リテラル値のコンピュータープログラミング言語でも見られます。整数リテラル§桁区切り記号を参照してください。
サイコロ、トランプ、およびその他のゲームデバイスは、従来、数量を認識可能なパターンでサブミット可能なグループに分割していました。
比較可能なアプリケーションは、2進数および16進数の表現、電話番号、銀行口座番号（IBAN、社会保障番号、ナンバープレートなど）を、スペース、ドット、ダッシュで区切られた2〜5桁のグループに分割することです。または他のセパレータ。これは、比較または再入力するときに数値の完全性を監視することをサポートします。キャラクターをグループ化するこのプラクティスは、大きな数字とキャラクター構造のより簡単な記憶もサポートします。
