正方形のアンチプリズム

幾何学では、 正方形のプリズムは、2つのポリゴンキャップで閉じられた三角形の辺の偶数シーケンスで形成された無限のプリズムセットの2番目です。 アンチキューブとしても知られています 。

すべての面が規則的である場合、それは半正多面体または均一多面体です。

球上の点

ある意味でそれらの間の距離を最大化する目的で8つの点が球の表面に分布している場合、結果の形状は立方体ではなく正方形の反プリズムに対応します。ポイントを配布する特定の方法には、たとえば、トムソン問題（ポイント間の距離のすべての逆数の合計の最小化）、各ポイントから最も近いポイントまでの距離の最大化、または距離の平方のすべての逆数の合計の最小化が含まれますポイント間。

角柱の反角柱形状の分子

化学における分子幾何学のVSEPR理論によれば、点間の距離を最大化するという一般原則に基づいており、8組の電子が中心原子を取り囲む場合、正方形のアンチプリズムが好ましい幾何学です。この幾何学的構造を持つ1つの分子は、塩のニトロソニウムオクタフルオロキセネート（VI）のオクタフルオロキセネート（VI）イオン（XeF82-）です。ただし、分子は理想化された正方形の反プリズムから離れて歪んでいます。そのような形状は、リガンド間の大きな反発を引き起こすため、立方体のイオンはほとんどありません。 PaF3−
8は、数少ない例の1つです。

さらに、硫黄元素は、最も安定な同素体としてオクタトミックS8分子を形成します。 S8分子は正方形のアンチプリズムに基づいた構造を持ち、8つの原子がアンチプリズムの8つの頂点を占め、アンチプリズムの8つの三角形と三角形のエッジが硫黄原子間の単一共有結合に対応します。

建築で

ワンワールドトレードセンター（2001年9月11日に破壊された古いワールドトレードセンターの場所）の主要なビルディングブロックは、非常に背の高い先細の正方形の反プリズムの形をしています。テーパーがあるため、真のアンチプリズムではありません。上の正方形の面積は下の正方形の半分です。

トポロジー的に同一の多面体

ツイストプリズム

ねじれたプリズムは、同じ頂点配置で作成できます（時計回りまたは反時計回り）。それは、側面の周りに4つの四面体が掘り出された凸形として見ることができます。ただし、この後、新しい頂点を追加しないと、四面体に三角形分割できなくなります。これは、均一解の対称性の半分であるD4次数4です。

交差プリズム

交差した正方形のアンチプリズムは、同じ頂点配置を持つ正方形のアンチプリズムと位相的に同一の星型多面体ですが、均一にすることはできません。側面は二等辺三角形です。その頂点構成は3.3 / 2.3.4で、1つの三角形が逆行します。 d4d対称性、次数8です。

関連多面体

派生多面体

ジャイロ細長い正方形のピラミッドは、正方形のピラミッドを1つ増やして構築されたジョンソンの立体（具体的にはJ 10）です。同様に、ジャイロ細長い四角錐（ J 17）は、正方形の反プリズムの両方の正方形を正方形のピラミッドで置き換えることによって構築されたデルタ面体（面がすべて正三角形である多面体）です。

スナッブ・ディフェノイド（ J 84）は、正四面体の2つの正方形を正三角形のペアで置き換えることによって構築されたもう1つの三角面体です。スナブ正方形アンチプリズム（ J 85）は、正三角形のチェーンが中央付近に挿入された正方形アンチプリズムとして見ることができます。 sphenocorona（ J 86）およびsphenomegacorona（ J 88）は、正方形の反プリズムのように、2つの正方形と偶数の正三角形から構成される他のJohnsonソリッドです。

正方形のアンチプリズムは切り詰められ、交互に配置されてスナブ型アンチプリズムを形成します。

対称変異

反プリズムとして、正方形のアンチプリズムは、八面体（三角形のキャップ付きプリズムとして見ることができる）、五角形のアンチプリズム、六角形のアンチプリズム、および八角形のアンチプリズムを含む多面体のファミリーに属します。

正方形のアンチプリズムは、一連のスナブ多面体と頂点図3.3.4.3のタイルの最初です。 n 。

例

• 四角いアンチプリズム分子形状
• 1つの世界貿易センターの建物
• 正方形のアンチプリズム
  （Matemateca Ime-USP）
• スナブ正方形反プリズム
  （マテマテカIME-USPにて）