ラビ周波数

ラビ周波数は、特定の光照射野での特定の原子遷移に対して行われるラビサイクルのラジアン周波数です。したがって、これは、その状況での原子遷移に関与する2つの原子レベルの母集団の変動の頻度です。これは、光と原子遷移の間の結合の強さと、光の電場の振幅（強度ではなく ）に比例します。ラビ周波数では、遷移と正確に共鳴する光で照らされた2レベルシステムのレベル間のラビフロップが発生します。入射光が共振から離調すると、これは一般化されたラビ周波数で発生します。ラビ周波数は、量子原子遷移と古典的な光場に基づいているため、半古典的な概念です。

核磁気共鳴実験の文脈では、ラビ周波数は、無線周波数場に関するサンプルの正味の核磁化ベクトルの章動周波数です。 （これは、静磁場に関する横核磁化の歳差運動を特徴付けるラーモア周波数とは異なることに注意してください。）

定義

ラビ周波数は次のように定義されます

Ωi、j = d→i、j⋅E→0ℏ{\ displaystyle \ Omega _ {i、j} = {{\ vec {d}} _ {i、j} \ cdot {\ vec {E}} _ { 0} \ over \ hbar}}

ここで、d→i、j {\ displaystyle \ scriptstyle {{\ vec {d}} _ {i、j}}}は、i→j {\ displaystyle \ scriptstyle {i \ rightarrow j}}遷移の遷移双極子モーメントです。 E→0 = ϵ ^ E0 {\ displaystyle \ scriptstyle {{\ vec {E}} _ {0} = {\ hat {\ epsilon}} E_ {0}}}は、分極を含むベクトル電界振幅です。 。分子にはエネルギーの次元があるため、ℏ{\ displaystyle \ scriptstyle {\ hbar}}で割ると角周波数が得られます。

古典的な双極子との類推により、大きな双極子モーメントを持つ原子は電場による摂動の影響を受けやすいことが明らかです。ドット積には、cos⁡θ{\ displaystyle \ cos \ theta}の係数が含まれます。ここで、θ{\ displaystyle \ theta}は、光の偏光と遷移双極子モーメントの間の角度です。それらが平行である場合、相互作用は最も強く、垂直である場合、相互作用はまったくありません。

3つ以上のレベルがある実際のシステムでは、関連する遷移の正しい双極子遷移行列要素を計算する必要があります。ラビ周波数を等しくする場合、正しいクレブシュ-ゴルダン係数を考慮する必要があります。

一般化されたラビ周波数

遷移の共振周波数に正確に一致しない入射光場については、 一般化されたラビ周波数 Ω〜i、j {\ displaystyle {\ tilde {\ Omega}} _ {i、j}}を参照できます。そのような状況では、ラビフロップは実際には一般化されたラビ周波数で発生します。

Ω〜i、j = |Ωi、j | 2 +Δ2{\ displaystyle {\ tilde {\ Omega}} _ {i、j} = {\ sqrt {| \ Omega _ {i、j} | ^ {2} + \ Delta ^ {2}}}}

ここでΔ= ωlight−ωtransition {\ displaystyle \ Delta = \ omega _ {\ text {light}}-\ omega _ {\ text {transition}}}は離調であり、光が共鳴からどれだけ離れているかを示す尺度です。トランジション。たとえば、±1.73のオフセット周波数で上記のアニメーションを調べると、アニメーション中に表示される1/2のラビサイクル（共振時）で、代わりに振動が1 フルサイクル、つまり2倍（通常）になることがわかりますラビ周波数Ωij{\ displaystyle \ Omega _ {ij}}、この方程式で予測されたとおり。また、上のプロットの破線のエンベロープで示されているように、入射光周波数が遷移周波数からさらにシフトすると、ラビ振動の振幅が減少することに注意してください。