最小境界ボックス

ジオメトリでは、 N次元のポイントセット（ S ）の最小または最小の境界または囲みボックスは、すべてのポイントが含まれる最小メジャー（面積、体積、または高次元のハイパーボリューム）を持つボックスです。他の種類のメジャーが使用される場合、通常、最小ボックスはそれに応じて呼び出されます（「最小境界バウンディングボックス」など）。

ポイントセットの最小境界ボックスは、その凸包の最小境界ボックスと同じです。これは、計算を高速化するためにヒューリスティックに使用できます。

「ボックス」/「ハイパーレクタングル」という用語は、デカルト座標系での使用に由来し、実際に長方形（2次元の場合）、直方体（3次元の場合）などとして視覚化されます。

2次元の場合、最小外接長方形と呼ばれます。

軸に沿った最小境界ボックス

特定のポイントセットの軸に沿った最小境界ボックス（またはAABB ）は、ボックスのエッジが（デカルト）座標軸に平行であるという制約の対象となる最小境界ボックスです。これは、 N間隔のデカルト積です。各間隔は、 Sの点に対応する座標の最小値と最大値によって定義されます。

軸に沿った最小境界ボックスは、問題のオブジェクトのおおよその位置に使用され、その形状の非常に単純な記述子として使用されます。たとえば、オブジェクトのセット内の交差点を見つける必要がある計算ジオメトリとそのアプリケーションでは、最初のチェックはMBB間の交差点です。通常、実際の交点のチェックよりもはるかに安価な操作であるため（座標の比較のみが必要なため）、離れているペアのチェックをすばやく除外できます。

任意方向の最小境界ボックス

任意の向きの最小境界ボックスは、結果の向きに関する制約なしで計算された最小境界ボックスです。回転キャリパー法に基づく最小バウンディングボックスアルゴリズムを使用して、線形時間での2次元凸多角形の最小面積または最小境界のバウンディングボックスを見つけることができます。凸包とそれに続く線形時間計算を構築します。 3次元回転キャリパーアルゴリズムは、3次元時間セットの3次元ポイントの最小ボリュームの任意方向の境界ボックスを見つけることができます。後者のMatlab実装と、精度とCPU時間の最適な妥協点が利用可能です。

オブジェクト指向の最小境界ボックス

オブジェクトが独自のローカル座標系を持っている場合、これらの軸に関連する境界ボックスを保存すると便利です。これは、オブジェクト自体の変換が変化しても変換を必要としません。

デジタル画像処理

デジタル画像処理では、 バウンディングボックスは、ページ、キャンバス、画面、またはその他の同様の二次元背景にデジタル画像を配置したときに、デジタル画像を完全に囲む長方形の境界の座標にすぎません。