線密度

線密度は、長さの単位あたりの特性値の量の尺度です。線形質量密度（繊維工学の力価、単位長さあたりの質量の量）と線形電荷密度（単位長さあたりの電荷の量）は、科学と工学で使用される2つの一般的な例です。

線形密度という用語は、1次元オブジェクトの特性を説明するときに最もよく使用されますが、特定の1次元に沿った3次元量の密度を記述するためにも使用できます。密度が質量密度を意味するために最も頻繁に使用されるように、線形密度という用語も同様に線形質量密度を指すことがよくあります。ただし、これは線形密度の一例に過ぎません。1つの次元に沿った値で数量を測定できます。

質量M {\ displaystyle M}と長さL {\ displaystyle L}の長く細い棒を考えてください。この1次元オブジェクトの平均線形質量密度λ¯m{\ displaystyle {\ bar {\ lambda}} _ {m}}を計算するには、単に総質量M {\ displaystyle M}を全長、L {\ displaystyle L}：

m = ML {\ displaystyle m = {\ frac {M} {L}}}

変化する質量（ロッドの長さに沿った位置の関数として変化する質量l {\ displaystyle l}）としてロッドを記述する場合、次のように記述できます。

m = m（l）{\ displaystyle m = m（l）}

各微小質量単位dm {\ displaystyle dm}は、その線形質量密度λm{\ displaystyle \ lambda _ {m}}と、微小単位の長さdl {\ displaystyle dl}の積に等しくなります。

dm =λmdl{\ displaystyle dm = \ lambda _ {m} dl}

線形質量密度は、ロッドの一次元に関する質量関数の導関数として理解できます（その長さλm= dmdl {\ displaystyle \ lambda _ {m} = {\ frac {dm} {に沿った位置dl}}}）

線形質量密度のSI単位は、キログラム/メートル（kg / m）です。

繊維と糸の線密度は、多くの方法で測定できます。最も簡単な方法は、材料の長さを測定して重量を測定することです。ただし、これには大きなサンプルが必要であり、糸に沿った線密度の変動性を覆い隠し、繊維が縮んでいるか、そうでなければ平らに弛緩することができない場合には適用が難しい。材料の密度がわかっている場合、繊維は個別に測定され、単純な形状を持ちます。より正確な方法は、SEMで繊維を直接イメージングして直径を測定し、線密度を計算することです。最後に、線密度は振動計で直接測定されます。サンプルは2つのハードポイント間で張力をかけられ、機械的振動が誘発され、基本周波数が測定されます。

線形電荷密度

充電Q {\ displaystyle Q}と長さL {\ displaystyle L}の長く細いワイヤを考えます。この1次元オブジェクトの平均線形電荷密度λ¯q{\ displaystyle {\ bar {\ lambda}} _ {q}}を計算するには、総電荷Q {\ displaystyle Q}を単に全長、L {\ displaystyle L}：

λ¯q= QL {\ displaystyle {\ bar {\ lambda}} _ {q} = {\ frac {Q} {L}}}

変化する電荷（ロッドの長さに沿った位置の関数として変化する電荷、l {\ displaystyle l}）をもつワイヤを記述する場合、次のように記述できます。

q = q（l）{\ displaystyle q = q（l）}

各無限小電荷単位dq {\ displaystyle dq}は、その線形電荷密度λq{\ displaystyle \ lambda _ {q}}と無限小長さの単位dl {\ displaystyle dl}の積に等しくなります。

dq =λqdl{\ displaystyle dq = \ lambda _ {q} dl}

線形電荷密度は、ワイヤの1次元（その長さに沿った位置l {\ displaystyle l}）に対する電荷関数の導関数として理解できます。

λq= dqdl {\ displaystyle \ lambda _ {q} = {\ frac {dq} {dl}}}

これらの手順は、：dmdl {\ displaystyle {\ frac {dm} {dl}}}を見つけるために以前に行った手順とまったく同じであることに注意してください。

線形電荷密度のSI単位は、クーロン/メートル（C / m）です。

その他の用途

描画または印刷では、線密度という用語は、線がどれだけ密にまたは重く描画されるかを意味します。

単位

一般的なユニットは次のとおりです。

キログラム/メートル
フィートあたりオンス（質量）
1インチあたりのオンス（質量）
ヤードあたりのポンド（質量）：鉄道の線形密度のために北米の鉄道産業で使用されます
1ポンドあたりの質量（質量）
1インチあたりのポンド（質量）
tex、繊維の線密度の測定単位。1,000メートルあたりのグラム単位の質量として定義
デニール、繊維の線密度の測定単位。9,000メートルあたりのグラム単位の質量として定義
デシテックス（dtex）、繊維の線密度のSI単位。10,000メートルあたりのグラム単位の質量として定義