レオポルド・ゲーゲンバウアー

レオポルドベルンハルトゲーゲンバウアー （1849年2月2日、アスペルホーフェン– 1903年6月3日、ギースフブル）は、代数学者として最もよく知られたオーストリアの数学者でした。ゲーゲンバウアー多項式は彼にちなんで名付けられました。

レオポルド・ゲーゲンバウアーは医者の息子でした。彼は1869年から1873年までウィーン大学で学びました。その後、ベルリンに行き、1873年から1875年までワイエルシュトラスとクロネッカーの下で学びました。

ベルリンを卒業後、ゲゲンバウアーは1875年にツェルノヴィッツ大学の非常勤教授に任命されました。カルパティア山footのプルト川上流にあるツェルノヴィッツは当時オーストリア帝国にいましたが、第一次世界大戦後はルーマニア、1944年以降、ウクライナのチェルノフツィになりました。ツェルノヴィッツ大学は1875年に設立され、ゲゲンバウアーはそこで最初の数学の教授でした。彼は3年間ツェルノヴィッツに留まり、その後インスブルック大学に移り、そこでオットー・シュトルツと仕事をしました。再び、彼はインスブルックの並外れた教授の地位を保持しました。

インスブルックで3年間教えた後、ゲーゲンバウアーは1881年に完全教授に任命され、1893年にウィーン大学の完全教授に任命されました。セッション1897–98の間、彼は大学の学部長でした。彼は彼の死までウィーンに残った。ウィーンで彼と一緒に勉強した学生の中には、スロベニアのジョシップ・プレメリ、アメリカのジェームス・ピアポント、エルンスト・フィッシャー、およびロサール・フォン・レヒテンシュタムがいました。

ゲーゲンバウアーは、数論、複素解析、積分理論などの数学的な興味を多く持っていましたが、彼は主に代数論者でした。彼は直交多項式のクラスであるゲーゲンバウアー多項式で記憶されています。これらは、シリーズが実際に有限である特定の場合に、超幾何級数から取得されます。ゲーゲンバウアー多項式は、ゲーゲンバウアー微分方程式の解であり、関連するルジャンドル多項式の一般化です。

ゲーゲンバウアーはまた、解析的数論で研究された算術関数に彼の名前を付けました。ゲーゲンバウアー関数Ρおよびρ（大文字と小文字のrho）は次のように定義されます。

Pa、r（n）：= ∑d∣n; d1 /r∈Nda=：naρ−a、r（n）{\ displaystyle P_ {a、r}（n）：= \ sum _ {d \、\ mid \、n; d ^ {1 / r} \ in \ mathbb {N}} d ^ {a} =：n ^ {a} \ rho _ {-a、r}（n）}

1973年、ウィーンのフロリツドルフ地区（21. Bezirk）で、彼の名誉を称してGegenbauerwegという通りに名前が付けられました。

主な作品

• EinigeSätzeüberDeterminanten hohen Ranges 、1890
• ユーバー・デン・グロステン・ジェミンサメン・タイラー 、1892