長さ測定

長さ測定は、実際には多くの方法で実装されています。最も一般的に使用されるアプローチは、通過時間法と光の速度に基づいた干渉計法です。結晶や回折格子などのオブジェクトでは、X線と電子ビームで回折が使用されます。あらゆる次元で非常に小さい3次元構造の測定手法では、集中的なコンピューターモデリングと組み合わせたイオン顕微鏡などの特殊な機器を使用しています。

宇宙距離を決定する天文学的な方法の議論については、記事「宇宙距離ラダー」を参照してください。

標準定規

定規は最も簡単な種類の長さ測定ツールです。長さは、印刷されたマークまたはスティックの彫刻によって定義されます。メーターは、より正確な方法が利用可能になる前に、最初は定規を使用して定義されました。

ゲージブロックは、測定ツールの正確な測定またはキャリブレーションのための一般的な方法です。

小さなオブジェクトや顕微鏡オブジェクトの場合、経緯線を使用して長さを較正する顕微鏡写真を使用できます。経緯線は、正確な長さの線が刻まれた部分です。目盛りは接眼レンズに取り付けるか、測定面で使用します。

通過時間測定

長さの通過時間測定の背後にある基本的な考え方は、測定される長さの一端から他端に信号を送信し、再び送信することです。往復の時間は通過時間Δtであり、長さtheは2ℓ=Δt* "v"で、 vは信号の伝搬速度で、両方向で同じであると仮定しています。信号に光が使用される場合、その速度は伝搬する媒体に依存します。 SI単位では、速度は、古典的な真空の基準媒体で定義された値c 0です。したがって、光が通過時間アプローチで使用される場合、長さ測定はソース周波数の知識の影響を受けません（媒体を古典的な真空に関連付けるための補正の周波数依存性は別として）が、測定の誤差の影響を受けます通過時間、特に、パルス放射および検出計装の応答時間によって生じる誤差。追加の不確実性は、使用される媒体を基準真空に関連付ける屈折率補正であり、SI単位で古典的な真空と見なされます。媒質の屈折率が1より大きいと、光が遅くなります。

トランジットタイム測定は、レーダーや航海LORAN-Cへのほぼ時代遅れの長距離援助など、ボートや航空機のほとんどの無線航法システムの基礎になっています。たとえば、あるレーダーシステムでは、電磁放射のパルスが車両から送信され（パルスに問い合わせ）、レスポンダービーコンからの応答をトリガーします。パルスの送信と受信の間の時間間隔が監視され、距離を決定するために使用されます。全地球測位システムでは、既知の時間に1と0のコードが複数の衛星から発信され、それらの到着時刻は、送信された時刻（メッセージにエンコードされている）とともに受信機に記録されます。受信機のクロックが衛星の同期クロックに関連していると仮定すると、 通過時間を見つけて各衛星までの距離を提供するために使用できます。 4つの衛星からのデータを組み合わせることにより、受信機のクロックエラーが修正されます。

このような手法は、使用する距離によって精度が異なります。たとえば、LORAN-Cは約6 kmの精度、GPSは約10 mの精度、拡張GPSでは、補正信号が地上局（つまり、差動GPS（DGPS））または衛星（つまり、広域）から送信されますAugmentation System（WAAS））は、数メートルまたは1メートル未満、または特定のアプリケーションでは数十センチメートルの精度を実現できます。ロボット工学用の飛行時間システム（たとえば、レーザー検出と測距LADARおよび光検出と測距LIDAR）は、長さが10〜100 mで、精度が約5〜10 mmです。

干渉計測定

多くの実際の状況では、精密な作業のために、通過時間測定を使用した寸法の測定は、長さの最初の指標としてのみ使用され、干渉計を使用して改良されます。一般に、長さが長い場合は通過時間の測定が、長さが短い場合は干渉計が好ましいです。

この図は、マイケルソン干渉計を使用して長さがどのように決定されるかを概略的に示しています。2つのパネルは、 ビームスプリッター （BS）で分割された光ビームを発するレーザー光源を示しています。光は、2つのコンポーネントをビームスプリッターに再び戻し、再構成するために2つのコンポーネントをコーナーキューブ （CC）のペアから跳ね返すことによって再結合されます。コーナーキューブは、反射ビームから入射光を移動させ、2つのビームを重ね合わせることによる複雑さを回避します。左側のコーナーが測定対象物の長さを比較するために調整されるとき、左側のコーナーキューブとビームスプリッターの間の距離は、固定脚の間隔と比較されます。

上部パネルのパスは、再組み立て後に2つのビームが互いに補強し、強い光のパターン（太陽）になるようにします。一番下のパネルは、左側のミラーをさらに1/4波長だけ移動させて、半波長だけ長くした経路を示しており、経路の差を半波長だけ増やしています。その結果、再構成時に2つのビームが互いに反対になり、再結合された光の強度がゼロに低下します（雲）。したがって、ミラー間の間隔が調整されると、観測される光の強度は、経路差の波長の数が変化するにつれて強化と相殺の間を循環し、観測される強度は交互にピーク（明るい太陽）と暗い（暗い雲）になります。この動作は干渉と呼ばれ、マシンは干渉計と呼ばれます。 フリンジを数えることにより、測定された経路が固定された脚と比較される波長の長さがわかります。このようにして、特定の原子遷移に対応する波長λの単位で測定が行われます。選択した遷移に既知の周波数fがある場合、波長の長さをメートル単位の長さに変換できます。特定の波長λとしての長さは、 λ = c0 / fを使用してメーターに関連しています。 c0の定義値が299,792,458 m / sの場合、波長の測定長の誤差は、光源の周波数測定の誤差によるメートルへの変換により増加します。

いくつかの波長の光源を使用して和と差のビート周波数を生成することにより、絶対距離測定が可能になります。

この長さ決定の方法論では、使用する光の波長を慎重に指定する必要があり、波長を安定に保つことができるレーザー光源を使用する理由の1つです。ただし、安定性に関係なく、ソースの正確な周波数には線幅の制限があります。他の重大なエラーは干渉計自体によって導入されます。特に、光線のアライメント、コリメーション、フラクショナルフリンジの決定におけるエラー。また、古典的な真空の基準媒体からの媒体（たとえば、空気）の逸脱を考慮して修正が行われます。波長を使用した分解能は、測定された長さ、波長、使用された干渉計のタイプに応じて、ΔL/ L≈10-9 – 10-11の範囲にあります。

また、測定には、光が伝播する媒体を慎重に指定する必要があります。 屈折率補正が行われ、使用される媒体が基準真空に関連付けられ、SI単位で古典的な真空と見なされます。これらの屈折率補正は、周波数、たとえば伝搬が水蒸気の存在に敏感な周波数を追加することにより、より正確に見つけることができます。このようにして、確立された理論モデルを使用して、屈折率への非理想的な寄与を測定し、別の周波数で補正できます。

対照的に、長さの通過時間測定は、測定媒体を古典的真空の基準媒体に関連付ける補正の可能な依存性を除いて、ソース周波数の知識とは無関係であることに再び留意されたい。確かにソースの周波数に依存する場合があります。パルス列またはその他の波形整形が使用される場合、周波数の範囲が関係する場合があります。

回折測定

小さなオブジェクトの場合、波長の単位でサイズを決定することに依存するさまざまな方法が使用されます。たとえば、結晶の場合、原子間隔はX線回折を使用して決定できます。 aで示されるシリコンの格子定数の現在の最適値は次のとおりです。

a = 543.102 0504（89）×10-12 m、

ΔL/ L≈3×10-10の分解能に対応します。同様の手法により、回折格子のような大きな周期配列で繰り返される小さな構造の寸法を提供できます。

このような測定により、電子顕微鏡のキャリブレーションが可能になり、測定機能が拡張されます。電子顕微鏡の非相対論的電子の場合、ドブロイ波長は次のとおりです。

λe= h2meeV、{\ displaystyle \ lambda _ {e} = {\ frac {h} {\ sqrt {2m_ {e} eV}}} \、}

Vは、電子が通過する電圧降下、 meは電子質量、 eは素電荷、 hはプランク定数です。この波長は、結晶回折パターンを使用して原子間間隔で測定でき、同じ結晶の格子間隔を光学的に測定することでメーターに関連付けることができます。キャリブレーションを拡張するこのプロセスは、 計量トレーサビリティと呼ばれます。測定の異なるレジームを接続するための計量トレーサビリティの使用は、天体長の異なる範囲の宇宙距離ラダーの背後にある考え方に似ています。両方とも、重複する適用範囲を使用して、長さ測定のさまざまな方法を較正します。

その他のテクニック

最新の集積回路のように、局所構造の寸法の測定（結晶のような原子の大きな配列とは対照的に）は、走査型電子顕微鏡を使用して行われます。この機器は、高真空エンクロージャー内の測定対象物から電子を反射し、反射した電子はコンピューターによって解釈される光検出器画像として収集されます。これらは通過時間の測定値ではなく、画像のフーリエ変換とコンピューターモデリングの理論的結果の比較に基づいています。画像は、1次元または2次元の特性だけでなく、たとえばエッジの輪郭などの測定されたフィーチャの3次元ジオメトリに依存するため、このような精巧な方法が必要です。根本的な制限は、すでに説明したように、電子ビームのエネルギーによって決定される、ビーム幅と電子ビームの波長（回折を決定）です。結果は測定される材料とその形状に依存するため、これらの走査型電子顕微鏡測定の較正はトリッキーです。典型的な波長は0.5Åで、典型的な解像度は約4 nmです。

他の小さな次元の技術は、原子間力顕微鏡、集束イオンビーム、ヘリウムイオン顕微鏡です。透過型電子顕微鏡（TEM）で測定された標準サンプルを使用して、キャリブレーションが試行されます。

核オーバーハウザー効果分光法（NOESY）は、原子間の距離を測定できる特殊なタイプの核磁気共鳴分光法です。これは、ラジオパルスによる励起後の核スピンの相互緩和が核間の距離に依存する効果に基づいています。スピン-スピン結合とは異なり、NOEは空間を伝播し、原子が結合で接続されている必要がないため、化学測定ではなく真の距離測定です。回折測定とは異なり、NOESYは結晶サンプルを必要としませんが、溶液状態で行われ、結晶化が困難な物質に適用できます。

他の単位系

ユニットの一部のシステムでは、現在のSIシステムとは異なり、長さは基本単位（たとえば、古いSIユニットの波長と原子単位のボーア ）であり、通過時間によって定義されません。ただし、このようなユニットでも、長さに沿った2つの光の通過時間を比較することにより、2つの長さの比較を行うことができます。そのような飛行時間の方法論は、基本長さの倍数としての長さの決定よりも正確である場合とそうでない場合があります。