ラザロ・フックス

Lazarus Immanuel Fuchs （1833年5月5日-1902年4月26日）は、線形微分方程式の分野で重要な研究に貢献したユダヤ系ドイツ人数学者でした。彼はモシン（モシナ）（ポーゼン大公国にある）で生まれ、ドイツのベルリンで亡くなりました。彼は聖マタイの墓地のシェーネベルクに埋葬されました。セクションHの彼の墓は保存され、ベルリン州の名誉の墓としてリストされています。

彼はフクシアンのグループと関数の代名詞であり、ピカール・フックスの方程式です。線形微分方程式の特異点a

y″ + p（x）y ′+ q（x）y = 0 {\ displaystyle y' '+ p（x）y' + q（x）y = 0}

pとqが点aの周りで有理型であり、それぞれ最大で1と2の次数の極を持つ場合、フックスと呼ばれます。フックスの定理によれば、この条件は特異点の規則性に必要かつ十分です。つまり、次の形式の2つの線形独立解の存在を保証します。

yj = ∑n =0∞aj、n（x−x0）n +σj、a0≠0j = 1,2。{\ displaystyle y_ {j} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} a_ { j、n}（x-x_ {0}）^ {n + \ sigma _ {j}}、\ quad a_ {0} \ neq 0 \、\ quad j = 1,2。}

ここで、指数σj{\ displaystyle \ sigma _ {j}}は方程式から決定できます。 σ1−σ2{\ displaystyle \ sigma _ {1}-\ sigma _ {2}}が整数の場合、この式を変更する必要があります。

Fuchsの別のよく知られている結果は、 Fuchsの条件です。これは、次の形式の非線形微分方程式の必要十分条件です。

F（dydz、y、z）= 0 {\ displaystyle F \ left（{\ frac {dy} {dz}}、y、z \ right）= 0}

移動可能な特異点がないこと。

ラザロ・フックスは、ドイツの数学者リチャード・フックスの父でした。

主な作品

• Uber Funktionen zweier Variabeln、welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen 、Göttingen1881。
• Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen 、ベルリン1901年。
• Gesammelte Werke 、Hrsg。リチャード・フックスとルートヴィヒ・シュレシンガー3 Bde。ベルリン1904–1909。