ハイブリッドパイモデル

ハイブリッドパイモデルは、バイポーラ接合および電界効果トランジスタの小信号動作の分析に使用される一般的な回路モデルです。このモデルは、1969年にLJ Giacolettoによって導入されたため、 Giacolettoモデルとも呼ばれることがあります。このモデルは、低周波回路に対して非常に正確であり、適切な電極間容量やその他の寄生要素を追加することで、高周波回路に簡単に適合させることができます。

BJTパラメーター

ハイブリッドpiモデルは、小信号ベースエミッター電圧vbe {\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {be}}}とコレクターエミッター電圧vce {を使用して、BJTに線形化された2ポートネットワーク近似です。独立変数としての\ displaystyle \ scriptstyle v _ {\ text {ce}}}、および小信号ベース電流ib {\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {b}}}、およびコレクタ電流ic {\ displaystyle \ scriptstyle i _ {\ text {c}}}、従属変数として。

バイポーラトランジスタの基本的な低周波ハイブリッドパイモデルを図1に示します。さまざまなパラメータは次のとおりです。

gm = icvbe | vce = 0 = ICVT {\ displaystyle g _ {\ text {m}} = \ left。{\ frac {i _ {\ text {c}}} {v _ {\ text {be}}}} \ right \ vert _ {v _ {\ text {ce}} = 0} = {\ frac {I _ {\ text {C}}} {V _ {\ text {T}}}}}

は、単純なモデルで評価される相互コンダクタンスです。ここで、

IC {\ displaystyle \ scriptstyle I _ {\ text {C}} \、}は静止コレクタ電流です（コレクタバイアスまたはDCコレクタ電流とも呼ばれます）
VT = kTe {\ displaystyle \ scriptstyle V _ {\ text {T}}〜=〜{\ frac {kT} {e}}}は、ボルツマン定数k {\ displaystyle \ scriptstyle k}から計算される熱電圧です 。電子の電荷、e {\ displaystyle \ scriptstyle e}、およびケルビン単位のトランジスタ温度、T {\ displaystyle \ scriptstyle T}。ほぼ室温（295 K、22°Cまたは71°F）では、VT {\ displaystyle \ scriptstyle V _ {\ text {T}}}は約25 mVです。

rπ= vbeib | vce = 0 = VTIB =β0gm{\ displaystyle r _ {\ pi} = \ left。{\ frac {v _ {\ text {be}}} {i _ {\ text {b}}}} \ right \ vert _ {v _ {\ text {ce}} = 0} = {\ frac {V _ {\ text {T}}} {I _ {\ text {B}}}} = {\ frac {\ beta _ {0} } {g _ {\ text {m}}}}}

どこ：

IB {\ displaystyle \ scriptstyle I _ {\ text {B}}}は、DC（バイアス）ベース電流です。
β0= ICIB {\ displaystyle \ scriptstyle \ beta _ {0}〜=〜{\ frac {I _ {\ text {C}}} {I _ {\ text {B}}}} \}は現在の低ゲイン周波数（通常、hパラメーターモデルからh feとして引用）。これは各トランジスタに固有のパラメータであり、データシートに記載されています。
ro = vceic | vbe = 0 = 1IC（VA + VCE）≈VAIC {\ displaystyle \ scriptstyle r _ {\ text {o}}〜=〜\ left。{\ frac {v _ {\ text {ce}}} {i_ {\ text {c}}}} \ right \ vert _ {v _ {\ text {be}} = 0}〜=〜{\ frac {1} {I _ {\ text {C}}}} \ left（V_ {\ text {A}} \、+ \、V _ {\ text {CE}} \ right）〜\ approx〜{\ frac {V _ {\ text {A}}} {I _ {\ text {C}}} }}はアーリー効果による出力抵抗です（VA {\ displaystyle \ scriptstyle V _ {\ text {A}}}はアーリー電圧です）。

フルモデル

完全なモデルでは、仮想端子B 'が導入されるため、ベース拡がり抵抗r bb（ベース接点とエミッターの下のベースのアクティブ領域との間のバルク抵抗）およびr b'e（ベース電流を表す）ベース領域での少数キャリアの再結合を補うために必要な）は個別に表すことができます。 C eは、ベース内の少数キャリアの蓄積を表す拡散容量です。フィードバックコンポーネントr b'cおよびC cは、アーリーエフェクトを表すために導入されています。

MOSFETパラメーター

MOSFETの基本的な低周波ハイブリッドパイモデルを図2に示します。さまざまなパラメーターは次のとおりです。

gm = idvgs | vds = 0 {\ displaystyle g _ {\ text {m}} = \ left。{\ frac {i _ {\ text {d}}} {v _ {\ text {gs}}}} \ right \ vert _ {v _ {\ text {ds}} = 0}}

は、Q点ドレイン電流ID {\ displaystyle \ scriptstyle I _ {\ text {D}}}に関してShichman–Hodgesモデルで評価された相互コンダクタンスです。

gm = 2IDVGS-Vth {\ displaystyle g _ {\ text {m}} = {\ frac {2I _ {\ text {D}}} {V _ {\ text {GS}}-V _ {\ text {th}}}} }、

どこ：

ID {\ displaystyle \ scriptstyle I _ {\ text {D}}}は、静止ドレイン電流（ドレインバイアスまたはDCドレイン電流とも呼ばれます）です。
Vth {\ displaystyle \ scriptstyle V _ {\ text {th}}}はしきい値電圧であり、
VGS {\ displaystyle \ scriptstyle V _ {\ text {GS}}}は、ゲートからソースへの電圧です。

組み合わせ：

Vov = VGS−Vth {\ displaystyle V _ {\ text {ov}} = V _ {\ text {GS}}-V _ {\ text {th}}}

しばしばオーバードライブ電圧と呼ばれます。

ro = vdsid | vgs = 0 {\ displaystyle r _ {\ text {o}} = \ left。{\ frac {v _ {\ text {ds}}} {i _ {\ text {d}}}} \ right \ vert _ {v _ {\ text {gs}} = 0}}

は、チャネル長変調による出力抵抗で、Shichman–Hodgesモデルを使用して計算されます。

ro = 1ID（1λ+ VDS）= 1ID（VEL + VDS）≈VELID{\ displaystyle {\ begin {aligned} r _ {\ text {o}}＆= {\ frac {1} {I _ {\ text {D} }}} \ left（{\ frac {1} {\ lambda}} + V _ {\ text {DS}} \ right）\\＆= {\ frac {1} {I _ {\ text {D}}}} \ left（V_ {E} L + V _ {\ text {DS}} \ right）\ approx {\ frac {V_ {E} L} {I _ {\ text {D}}}} \ end {aligned}}}

チャネル長変調パラメーターλの近似を使用して：

λ= 1VEL {\ displaystyle \ lambda = {\ frac {1} {V_ {E} L}}}。

ここで、 VEは技術関連のパラメーター（65 nm技術ノードでは約4 V /μm）であり、 Lはソースとドレイン間の分離の長さです。

ドレインコンダクタンスは、出力抵抗の逆数です。

gds = 1ro {\ displaystyle g _ {\ text {ds}} = {\ frac {1} {r _ {\ text {o}}}}}。

ハイブリッドパイモデル

BJTパラメーター

関連用語

フルモデル

MOSFETパラメーター