エドワード・W・ヴィッチ

Edward Westbrook Veitch （1924年11月4日-2013年12月23日）は、アメリカのコンピューター科学者でした。彼は1946年にハーバード大学で物理学の学位を取得し、その後1948年と1949年にそれぞれハーバード大学の物理学と応用物理学の学位を取得しました。 Veitchは、1952年の論文「真理関数を簡素化するチャートメソッド」で、Veitchチャートと呼ばれる論理回路の最適化のためのグラフィカルな手順を説明しました。 1年後（1953年）、この方法は、モーリスカルノーの論文の中で、 カルノーマップ （ K-map ）またはカルノー-ベッチマップ （ KV-map ）として知られるようになりました。

ダイアグラムの設計に関する後の考察

Veitchは、Veitchダイアグラムの開発とその解釈について書きました。

問題は、 n個の変数のブール関数をどのように描写するかです。そのため、人間の目は、関数を簡単にする方法を簡単に見ることができます。
- 4つの変数の関数には16の入力の組み合わせがあり、図には関数を定義する真理値表から入力される16の異なる正方形があります。
- VeitchバージョンとKarnaughバージョンの主な違いは、Veitchダイアグラムが真理値表で使用されるバイナリシーケンスでデータを表示するのに対し、Karnaughマップは3番目と4番目の行と3番目と4番目の列を交換することです。
- 一般的なデジタルコンピューターコミュニティは、カルノーアプローチを選択しました。 Veitchはこの決定を受け入れましたが、1952年初頭、プレゼンテーションの前に、彼はそのアプローチにほとんど変更を加えていましたが、反対しました。数年後、いくつかの教科書がK-mapについて説明し、そのうちのいくつかはVeitchダイアグラムを指定しました。

数年後（1999年）、VeitchはWikipediaにKマップに関する記事があることを発見しました。彼はそれを読み、1952年の論文を読み直しました。彼は、彼の古い論文が単純化パターンを見つけるための彼の方法を説明していないことに気づきました。彼はその後、彼の論文の読者は、Kマップユーザーがルールのセットから単純化グループを見つけたときに列と行のラベルを見て単純化を見つけたと仮定し、グループを識別するためだけにラベルを使用したと考えました。

また、Veitchは、プレゼンテーションの直前にダイアグラムに変更を加えたため、読者が単純化グループを見つけるためのルールを理解するのが難しくなったと考えました。

元のVeitch図

関数を表す1つの方法は、n次元の立方体の角の点としてであることが知られていました。右上の2つなどの2つの隣接する角を右上の角として定義し、立方体の前面の4つの角を前の角として定義できます。 4、5、または6つの変数の場合、問題はより複雑になります。

これらの関係を見やすくするために、フラットダイアグラムに多次元キューブを描いています。

3次元の場合、Veitchはキューブの上部に2×2セットの正方形を描き、2組の正方形の間に小さなスペースを空けてキューブの下部に2つ目のセットを描きました。上部にある2×2セット内の単純化グループは、水平または垂直のペア、または4つのセルすべてです。上部セットと下部セット間の唯一の隣接関係は、上部セットの各正方形と下部セットの対応するセルの間の1対1接続です。同様のルールが4つの変数のケースに適用されます。これらのケースは、対応するコーナーがすべて接続されている別のキューブの内側のキューブとして描画される場合があります。
4つの可変のVeitch図は、各組の間に小さなスペースがある大きな正方形の4つの2×2セットになります。したがって、左上のセットの水平方向のペアは、左下のセットの一致するペア、または右上のセット、または場合によっては4つのセットすべてと組み合わせて、8つのセルグループを作成できます。
5つの変数または6つの変数の場合、同じ規則が適用されます。 5つの変数の図は、2つの4つの変数の図で構成され、それらの間に大きなスペースがあります。 2つの4つの変数図の間の一致は、1つのマップが他のマップの上にオーバーレイされたときに隣り合うセル間です。

プレゼンテーションの直前の最後の変更で、Veitchは2×2セルグループ間の間隔を削除しました。これは、ユーザーが関数の全体的な構造、および単純化の認識に使用されるルールを把握するのがより困難になったため、不十分な決定でした。 2013年に亡くなる前の最後の数年間、Veitchは数独パズルを解くことで、特にVeitchのように視力が悪い場合にボックスのグループ間のスペースや太い線が非常に役立つことを学びました。