ドッジム

Dodgemは ウェイズ勝ちブックで説明したように、彼はケンブリッジ大学で数学の学生であった1972年にコリン・Voutのが発明したシンプルなアブストラクトゲームです。プレイヤーごとにn-1台のn × nボードでプレイされます。面白いゲームには3x3ボードにそれぞれ2台あれば十分ですが、より大きなサイズも可能です。

遊びます

ボードは最初、左端に沿ってn-1個の青の車、下端に沿ってn-1個の赤の車でセットアップされ、左下の正方形は空のままです。交互ターン：プレーヤー1（「左」）のターンは、青い車のいずれか1つを前方（右）または横（上または下）に移動します。プレイヤー2（「右」）の順番は、いずれかの赤い車を1スペース前方（上）または横（左または右）に移動します。

車は占有スペースに移動できません。彼らはボードを離れることができますが、前進することによってのみです。ボードを離れる車はゲーム外です。キャプチャはありません。プレイヤーは常に相手を合法的に移動させるか、ゲームを没収しなければなりません。

勝者は、最初にボードからすべてのピースを取り除いたプレーヤー、または対戦相手によってすべての車がブロックされたプレーヤーです。

このゲームはMisereでもプレイできます。Misereでは、対戦相手にボードから駒を移動させます。

理論

3×3ゲームは完全に分析（強く解決）でき、最初のプレーヤーの勝ちです。すべての可能な位置から誰が勝つかを示す表がWinning Waysで与えられ、この情報があれば勝ち戦略を読みやすく。

デビッドデジャルダンは、1996年に4×4と5×5のゲームが完璧なプレイで終わることはないことを示しました。彼は、これはすべての大きなボードに当てはまると推測しています。

3x3ボードの場合、56の到達可能な位置があります。 56の到達可能なポジションのうち、8が勝ち、4が負け、44が引き分けです。