クーパーペア

凝縮物質物理学では、 クーパーペアまたはBCSペアは、1956年にアメリカの物理学者レオンクーパーによって最初に記述された特定の方法で低温で結合された電子（または他のフェルミオン）のペアです。クーパーは、金属中の電子間の任意の小さな引力が、電子のペア状態がフェルミエネルギーよりも低いエネルギーを持つ可能性があることを示しました。従来の超伝導体では、この引力は電子とフォノンの相互作用によるものです。クーパーペア状態は、1972年にノーベル賞を受賞したジョンバーディーン、レオンクーパー、ジョンシュリーファーによって開発されたBCS理論で説明されているように、超伝導に関与しています。

クーパーペアリングは量子効果ですが、ペアリングの理由は単純化された古典的な説明からわかります。通常、金属中の電子は自由粒子として振る舞います。電子は負の電荷により他の電子からはじかれますが、金属の硬い格子を構成する正イオンも引き付けます。この引力によりイオン格子が歪められ、イオンがわずかに電子に向かって移動し、近傍の格子の正電荷密度が増加します。この正電荷は他の電子を引き付けることができます。長距離では、変位したイオンによる電子間のこの引力が、負電荷による電子の反発に打ち勝ち、それらをペアリングさせます。厳密な量子力学的説明は、効果が電子とフォノンの相互作用によるものであり、フォノンは正に帯電した格子の集団運動であることを示しています。

ペアリング相互作用のエネルギーは10-3 eVのオーダーの非常に弱く、熱エネルギーはペアを簡単に破ることができます。そのため、金属やその他の基板では、クーパーペアのかなりの数の電子が低温でのみ存在します。

ペアの電子は必ずしも近くにあるとは限りません。相互作用が長距離であるため、ペア電子は数百ナノメートル離れている可能性があります。通常、この距離は平均電子間距離よりも大きいため、多くのクーパーペアが同じスペースを占有できます。電子はスピン1/2を持っているため、フェルミオンですが、クーパーペアの総スピンは整数（0または1）であるため、複合ボソンです。これは、波動関数が粒子交換の下で対称であることを意味します。したがって、電子とは異なり、複数のクーパーペアが同じ量子状態になることが許可されており、これが超伝導現象の原因となります。

BCS理論は、ヘリウム3などの他のフェルミオンシステムにも適用できます。実際、クーパーペアリングは、低温でのヘリウム3の超流動性の原因です。最近、クーパーペアが2つのボソンを構成できることも実証されました。ここで、ペアリングは、光学格子のもつれによってサポートされます。

超伝導との関係

体の中のすべてのクーパー対が同じ基底量子状態に「凝縮」する傾向は、超伝導の特異な特性の原因です。

クーパーは当初、金属中の孤立ペアの形成の場合のみを考慮していました。完全なBCS理論で説明されているように、多くの電子ペア形成のより現実的な状態を考慮すると、ペアリングにより、電子の許容エネルギー状態の連続スペクトルにギャップが開くことがわかります。つまり、システムのすべての励起はエネルギーの最小量を持っています。電子の散乱などの小さな励起は禁止されているため、この励起とのギャップは超伝導につながります。ギャップは、引力を感じる電子間の多体効果により表示されます。

RA Ogg、Jr.は、電子が材料の格子振動によって結合されたペアとして機能する可能性があることを最初に示唆しました。これは、超伝導体で観察された同位体効果によって示されました。同位体効果は、より重いイオン（異なる核同位体）を含む材料がより低い超伝導転移温度を持つことを示しました。これは、クーパーペアリングの理論で説明できます。重いイオンは、電子が引き寄せられて移動するのが難しく（クーパーペアの形成方法）、その結果、ペアの結合エネルギーが小さくなります。

クーパー対の理論は非常に一般的であり、特定の電子-フォノン相互作用に依存しません。物性理論家は、電子-励起子相互作用や電子-プラズモン相互作用など、他の魅力的な相互作用に基づいたペアリングメカニズムを提案しています。現在、これらの他のペアリング相互作用はいずれの材料でも観察されていません。

クーパーのペアリングは、個々の電子がペアリングして「準ボソン」を形成することを伴わないことに言及する必要があります。ペア状態はエネルギー的に有利であり、電子はそれらの状態を優先的に出入りします。これは、ジョン・バーディーンが行うすばらしい区別です。

ここに含まれる二次コヒーレンスの数学的記述は、ヤンによって与えられます。