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クモの巣モデル

クモの巣モデルまたはクモの巣理論は、特定のタイプの市場で価格が周期的に変動する理由を説明する経済モデルです。価格が観測される前に生産量を選択する必要がある市場での周期的な需給について説明します。価格に関する生産者の期待は、以前の価格の観察に基づいていると想定されます。ニコラス・カルドールは1934年にモデルを分析し、「クモの巣の定理」という用語を作り出しました(1938年のカルドールと2008年のパシギアンを参照)。

モデル

クモの巣モデルは一般に、需要と供給の決定の間のタイムラグに基づいています。農産物市場は、植栽と収穫の間に遅れがあるため、クモの巣モデルが適用される可能性があります(Kaldor、1934、p。133-134は、ゴムとトウモロコシの2つの農業例を示しています)。例えば、予想外の悪天候の結果として、農民がイチゴの異常に少ない収穫で市場に行くと仮定します。この不足は、市場の供給曲線の左方向へのシフトに相当し、高価格をもたらします。農民がこれらの高価格条件が続くことを期待する場合、翌年には、他の作物に比べてイチゴの生産量を増やします。したがって、彼らが市場に行くとき、供給は高くなり、低価格になります。その後、低価格が続くと予想される場合、翌年のイチゴの生産を減らし、再び高価格をもたらします。

このプロセスは、隣接する図に示されています。均衡価格は、需要曲線と需要曲線の交点にあります。期間1の収穫不足は、供給が第1四半期に低下し、価格が第1四半期に上昇することを意味します。生産者がこの高価格が続くことを期待して期間2の生産を計画する場合、期間2の供給はQ2でより高くなります。したがって、すべての生産物を売ろうとすると、価格はP2に下がります。このプロセスが繰り返され、高価格での低供給期間と低価格での高供給期間の間で振動するため、価格と数量はスパイラルを追跡します。上図のように、内向きにらせん状になる場合があります。この場合、経済は需給が交差する均衡に収束します。または、変動が大きくなり、外側に向かって螺旋状になる場合があります。

クモの巣モデルには、2種類の結果があります。

  • 供給曲線が需要曲線よりも急な場合、変動は各サイクルで大きさが減少するため、最初の図に示すように、価格と量の経時的なプロットは内向きの螺旋のように見えます。これは、安定または収束ケースと呼ばれます。
  • 供給曲線の勾配が需要曲線の勾配の絶対値よりも小さい場合、変動は各サイクルで大きさが増加するため、価格と数量は外向きに螺旋状になります。これは、不安定なケースまたは発散するケースと呼ばれます。

他の2つの可能性は次のとおりです。

  • 変動も一定の大きさのままになる可能性があるため、需要曲線と供給曲線の勾配がまったく同じ場合(絶対値で)、結果のプロットは単純な長方形を生成します。
  • 供給曲線が2つの曲線が交差する点の近くの需要曲線よりも急ではなく、十分に遠くに移動すると急になる場合、価格と数量は平衡価格から螺旋状になりますが、無限に発散することはありません。代わりに、リミットサイクルに収束する場合があります。

最初の2つのシナリオのいずれでも、スパイラルと需給曲線の組み合わせはしばしばクモの巣のように見えるため、理論の名前です。

弾性と勾配

クモの巣モデルの結果は、勾配に関して上記で述べられていますが、弾性の観点からより一般的に説明されています。勾配の観点では、 収束の場合 、供給曲線の勾配が需要曲線の勾配の絶対値よりも大きいことが必要です。

dPSdQS> | dPDdQD |。{\ displaystyle {\ frac {dP ^ {S}} {dQ ^ {S}}}> \ left | {\ frac {dP ^ {D}} {dQ ^ {D}}} \右|。}

標準的なミクロ経済学の用語では、 供給弾力性を dQS / QSdPS / PS {\ displaystyle {\ frac {dQ ^ {S} / Q ^ {S}} {dP ^ {S} / P ^ {S}}}}として定義します、およびdQD / QDdPD / PD {\ displaystyle {\ frac {dQ ^ {D} / Q ^ {D}} {dP ^ {D} / P ^ {D}}}}としての需要弾力性 。平衡点でこれらの2つの弾力性を評価する場合、PS = PD = P> 0 {\ displaystyle P ^ {S} = P ^ {D} = P> 0}およびQS = QD = Q> 0 {\ displaystyle Q ^ {S} = Q ^ {D} = Q> 0}、 収束する場合に

dQS / QdPS / P | dQD / QdPD / P |、{\ displaystyle {\ frac {dQ ^ {S} / Q} {dP ^ {S} / P}} \ left | {\ frac {dQ ^ { D} / Q} {dP ^ {D} / P}} \ right |、}

一方、 発散した場合に

dQS / QdPS / P> | dQD / QdPD / P |。{\ displaystyle {\ frac {dQ ^ {S} / Q} {dP ^ {S} / P}}> \ left | {\ frac {dQ ^ { D} / Q} {dP ^ {D} / P}} \ right |。}

言い換えれば、均衡点では、需要曲線が供給曲線よりも弾力性があるときに収束するケースが発生します。 分岐点は、平衡点で供給曲線が需要曲線よりも弾力性がある場合に発生します(Kaldor、1934、135ページの命題(i)および(ii)を参照)。

期待の役割

このモデルの予測に懐疑的な理由の1つは、生産者が非常に近視眼的であると想定していることです。農民が将来の価格を予測するために最新の価格を振り返ると仮定すると非常に合理的かもしれませんが、この逆方向の予測(適応予測と呼ばれる)はモデルの変動にとって重要であることがわかります。農民が高価格が続くことを期待すると、彼らは過剰に生産し、したがって低価格になり、逆もまた同様です。

安定したケースでは、農民の予測誤差(期待される価格と実際に発生する価格の差)は期間ごとに小さくなるため、これは信じがたい結果ではないかもしれません。この場合、いくつかの期間の後、価格と数量は需要と供給が交差するポイントに近づき、予測価格は実際の価格に非常に近くなります。しかし、不安定なケースでは、農家のエラーは毎期大きくなります。これは、適応期待が誤解を招く仮定であることを示しているようです。農民は、どうして前期間の価格がこの期間の価格の良い予測因子ではないことに気付かないのでしょうか?

適応的期待を持つエージェントが時間の経過とともにますますエラーを起こす可能性があるという事実により、多くのエコノミストは、合理的な期待、つまり経済の実際の構造と一致する期待を仮定する方が良いと結論付けました。ただし、合理的な期待の仮定は、エージェントの経済に対する理解を誇張する可能性があるため、議論の余地があります。クモの巣モデルは、経済動態を理解するために期待形成を理解することがなぜ重要なのか、また最近の経済理論で期待が非常に物議を醸す理由を説明する最良の例の1つとして機能します。

「アンパッサンナッハウンテン」および「シュラウブナッハウンテン」引数

この記事は読者を混乱させたりあいまいにしたりします 。記事の明確化にご協力ください。トークページでこれについての議論があるかもしれません。 (2017年5月) (このテンプレートメッセージを削除する方法とタイミングを学ぶ)

文字通り「下への調整」と「下へのねじ」を翻訳するドイツの概念は、 The Global Trapの著者であるHans-Peter MartinとHarald Schumannの作品から知られています。マーティンとシューマンは、生活水準を悪化させるプロセスをねじのようなものと考えています。 Mordecai EzekielのThe Cobweb Theorem (1938)は、ねじ込み型の期待駆動型プロセスを示しています。エイノ・ハイカラは、エゼキエルの作品をとりわけ分析し、時間はねじ形状の軸を構成することを明らかにしました。したがって、マーティンとシューマンは、クモの巣の定理が生活水準を悪化させるのにも役立つことを指摘しています。期待値の変動、したがってモデル化および誘導された期待値の考えは、オスカーモルゲンシュテルンのフォルコメンヴォラシヒトおよびヴィルトシャフトリッシュグライヒゲウィッチに明確に示されています。この記事では、完全予見(vollkommeneのVoraussicht)の概念は、ロバートE.ルーカスや合理的期待発明ではないことも示しているが、ゲーム理論、モルゲンシュテルンとジョン・フォン・ノイマンがゲームの理論と経済行動の著者であることにかかっています。これは、合理的期待仮説(REH)がゲーム理論ではなく、クモの巣の定理とは別であることを意味するのではなく、その逆も同様です。 Alan A. Waltersによるランダムコンポーネントの主張は「あるに違いない」ということは、コンポーネントがランダムウォークの錯覚を作り出すために存在するため、合理的な(一貫した)期待がゲーム理論であることを示しています。

Alan A. Walters(1971)はまた、「外挿者」は「洗練されていない」と主張しているため、予測と予測を区別しています。誘導されたモデル化された期待値の使用は、これらの期待値が外挿に基づいていない限り、予測ではなく予測です。予測は真実であるように試みる必要さえありません。フランコ・モディリアーニとエミール・グルンベルクの記事「社会的出来事の予測可能性」によると、予測が偽造されることを避けるためには、秘密にしておかなければなりません。したがって、公開予測はREHの非公開予測に役立ちます。ハイカラ(1956)は、クモの巣の定理は農民を欺く定理であり、したがってクモの巣の定理はゲーム理論的特徴を備えた一種の合理的またはむしろ一貫した期待モデルであると主張しています。 Hans-Peter MartinとHarald Schumannの議論を考えると、これは理にかなっています。予測の真理値は、非欺andモデルと欺ceivモデルを区別する1つの尺度です。マーティンとシューマンの文脈では、反ケインズ派の政策が人類の大多数のより大きな福祉につながるという主張は、真実の観点から分析されるべきです。これを行う1つの方法は、過去の履歴データを調査することです。これは、政策の尺度が現実ではなく経済モデルであり、真実ではなく信頼性であるREHの原則に反しています。フリードマンズの研究で強調された知的気候の重要性は、真実の欠如にもかかわらず、世論を操作することによって予測の信頼性を高めることができることを意味します。 Morgenstern(1935)は、期待を変えるとき、将来の期待は常に前向きでなければならない(そして予測は信頼できなければならない)と述べている。

期待はREHとクモの巣の定理の両方の動的な要素であり、期待形成の問題は、実際の政策を実際に悪化させつつ、現在の福祉を将来の福祉と交換するというハンス・ピーター・マーチンとハラルド・シューマンの議論の鍵です。この「それを達成するためには、今すぐこれをしなければならない」ことが、バートランドドゥジュベネルの仕事の鍵です。クモの巣の定理と合理的な(一貫した)期待仮説は福祉経済学の一部であり、マーティンとシューマンの議論によれば、今では人類の大半の福祉を悪化させるように行動している。 Nicholas Kaldorの作品The Scourge of Monetarismは、MartinとSchumannによって記述された政策がどのようにイギリスに来たかの分析です。

証拠

家畜の群れ

クモの巣モデルは、ドイツの豚市場でアーサー・ハーナウが記録したような、さまざまな家畜市場の変動の説明として解釈されてきました。豚肉サイクルを参照してください。しかし、ローゼン等。 (1994)肉牛の3年のライフサイクルにより、牧場主が完全に合理的な期待を持っていたとしても、牛の個体数は時間とともに変動することを示す代替モデルを提案しました。

人体実験データ

1989年に、Wellfordは12の実験セッションを実施し、それぞれ5回の参加者で30期間にわたって実施し、安定したケースと不安定なケースをシミュレートしました。彼女の結果は、不安定なケースはクモの巣の期待で見られる発散的な行動ではなく、参加者が合理的な期待の均衡に向かって収束したことを示しています。ただし、不安定な場合の価格経路の分散は、安定した場合のそれよりも大きかった(そしてその差は統計的に有意であることが示された)。

これらの結果を解釈する1つの方法は、長期的には参加者は合理的な期待を持っているかのように振る舞ったが、短期的にはミスをしたということです。これらの間違いは、安定した場合よりも不安定な場合に大きな変動を引き起こしました。

イスラエルの住宅部門

イスラエルの住宅建設部門は、主に移民の波の結果であり、今でもイスラエルの景気循環の構造における主要な要因です。人口の増加、資金調達方法、収入の増加、投資のニーズは収束し、住宅需要の急増に反映されるようになりました。一方、技術、民間および公共の起業家精神、住宅の在庫および労働力の利用可能性は、供給側に収束しています。景気循環における住宅部門の位置と方向は、クモの巣モデルを使用して特定できます(Tamari、1981年を参照)。