チェッカーボード

チェッカーボード （アメリカ英語）、または市松模様 （イギリス英語、スペルの違いを参照）は、ドラフト（チェッカー）が演奏されている市松模様のボードです。最も一般的には、暗い色と明るい色が交互に並ぶ64個の正方形（8×8）で構成され、通常は緑とバフ（公式トーナメント）、黒と赤（消費者向けコマーシャル）、または黒と白（印刷図）です。 8×8チェッカーボードは、チェスを含む他の多くのゲームをプレイするために使用され、チェスボードとして知られています。他の長方形の正方形タイル板は、しばしばチェッカーボードとも呼ばれます。

ギャラリー

• 空の8×8チェッカーボード
• 空の8×8チェッカーボード図
• 10×10チェッカーボードを使用する国際的なドラフトのオープニングセットアップ
• 英語ドラフトトーナメント標準
• インディアナポリス子供博物館の常設コレクション内

数学的な説明

m {\ displaystyle m}行とn {\ displaystyle n}列の行列、関数f（m、n）{\ displaystyle f（m、n）}、

f（m、n）= {blackifm∧1=n∧1、whiteifm∧1≠n∧1{\ displaystyle \ displaystyle {f（m、n）} = {\ begin {cases} {\ text {black }}＆{\ text {if}} \ m \ wedge 1 = n \ wedge 1 \ ,, \\ {\ text {white}}＆{\ text {if}} \ m \ wedge 1 \ neq n \ wedge 1 \\\ end {cases}}}

または、代わりに、

f（m、n）= {blackif m + nが偶数、whiteif m + nが奇数{\ displaystyle \ displaystyle {f（m、n）} = {\ begin {cases} {\ text {black}}＆{ \ text {if}} \ m + n {\ text {is even}}、\\ {\ text {white}}＆{\ text {if}} \ m + n {\ text {is odd}} \\ \ end {cases}}}

要素（m、n）=（0,0）{\ displaystyle（m、n）=（0,0）}は黒で、ボードの左下隅を表します。

チェッカーボードを使用したゲームとパズル

Martin Gardnerは、Scientific Americanの1962年11月の数学ゲームのコラムで、チェッカーボードに基づいたパズルを取り上げました。交互のパターンを持つ正方形の市松模様は、次のようなゲームに使用されます。

• アマゾン
• チャパエフ
• チェスとそのバリエーション（チェス盤を参照）
• チェコのドラフト
• チェッカーとも呼ばれるドラフト
• フリジアの草案
• Gounki
• 国際草案
• イタリアのドラフト
• アクションの行
• プールチェッカー
• ロシアチェッカー

次のゲームには8×8ボードが必要で、チェスボードでプレイされることもあります。

• アリマー
• ブレークスルー
• 交差点
• マケク
• マクルク
• 火星のチェス