電卓の入力方法

電卓がキーストロークを解釈する方法はさまざまです。これらは2つの主なタイプに分類できます。

• シングルステップまたは即時実行の計算機では、ユーザーは各操作のキーを押して、最終値が表示される前にすべての中間結果を計算します。
• 式または式計算機で、式を入力し、「=」や「Enter」などのキーを押して式を評価します。以下に説明するように、式を入力するためのさまざまなシステムがあります。

即時実行

操作の即時実行モード（ シングルステップ 、 代数入力システム （ AES ）またはチェーン計算モードとも呼ばれる）は、ほとんどの汎用計算機で一般的に採用されています。標準モードのWindows電卓や初期のほとんどのオペレーティングシステムに含まれている電卓など、最も単純な4関数電卓では、次の演算子が押されるとすぐに各バイナリ演算が実行されるため、数式の演算順序は考慮されていません。関数電卓には、Windows電卓の科学モードや最新のソフトウェア電卓など、ブラケット用のボタンがあり、操作の順序を考慮することができます。また、√やx 2などの単項演算の場合、最初に数値が入力され、次に演算子が入力されます。これは主に、これらの種類の計算機の表示画面は通常7セグメントの文字で完全に構成されているため、数字に関連する機能ではなく数字のみを表示できるためです。この操作モードでは、表示を完全にクリアせずに入力されている式を変更することもできません。

最初と2番目の例は2回与えられています。最初のバージョンは単純な計算機用で、正しい結果を得るためにオペランドを再配置する必要があることを示しています。 2番目のバージョンは、演算子の優先順位が観察される関数電卓用です。

即時実行計算機は、中置記法と後置記法の混合に基づいています。二項演算は中置として行われますが、単項演算は後置です。演算子は一度に1つずつ適用されるため、ユーザーは各段階で使用する演算子キーを決定する必要があり、これが問題につながる可能性があります。これらの問題について議論するとき、ハロルド・シンブルビー教授は、ボタン操作の計算機は「数字と操作記号を特定の順序でパンチする必要があり、ミスは見つけやすく、見つけにくい」と指摘しました。

問題は、最も単純な計算以外では、書かれた式の値を計算するために、ボタン操作の計算機のユーザーが以下を行う必要があるために発生する可能性があります。

• 演算子の優先順位と括弧を考慮しながら、ボタンを1つずつ押して値を計算できるように、式を再配置します。
• メモリボタンを使用して、操作が正しい順序で適用されるようにします。
• 非可換演算子には、式の演算に対応しない特別なボタン±および1 / xを使用します。

次の理由により、間違いを見つけるのは難しい場合があります。

• 上記の理由により、ボタンを押す順序は、元の式とほとんど似ていない場合があります。
• ボタンが押されたときに実行される操作は、必ずしもボタンと同じではなく、以前に入力された操作である可能性があります。

困難の例

即時実行計算機を使用するときに起こりうる問題について、Thimbleby教授が示した最も単純な例は、4×（−5）です。書かれた式では、マイナス記号は減算ではなく負の数を示すことを目的としているため、この値は-20であり、これが式計算機によって解釈される方法です。

即時実行計算機では、使用されるキーとそれらが押される順序に応じて、この計算の結果は異なる場合があります。また、特定のボタンを押したときのシーケンスの解釈方法にも計算機間に違いがあります。結果は次のとおりです。

• −1：乗算×の後に減算ボタン−が押された場合、マイナス記号ではなく×の修正として解釈されるため、4 − 5が計算されます。
• 20：5の前に符号変更ボタン±が押された場合、-5と解釈されず、4×5が計算されます。
• −20：正解を得るには、式の最後にマイナス記号が書かれていなくても、±を最後に押す必要があります。

ボタンの押下順序に対する演算子の優先順位、括弧、および非可換演算子の効果は、次のように示されます。

• 4 − 5×6：最初に乗算を実行し、式を再配置し、−5×6 + 4として計算する必要があります。したがって、減算ではなく±と加算を使用する必要があります。 +を押すと、乗算が実行されます。
• 4×（5 + 6）：加算を最初に実行する必要があるため、実行される計算は（5 + 6）×4です。×を押すと、加算が実行されます。
• 4 /（5 + 6）：これを行う1つの方法は、最初に（5 + 6）/ 4を計算してから1 / xボタンを使用することです。したがって、実行される計算は1 /です。
• 4×5 + 6×7：加算の前に2つの乗算を実行し、結果の1つをメモリに格納する必要があります。

これらは単純な例にすぎませんが、即時実行の計算機は、より複雑なケースではさらに大きな問題を引き起こす可能性があります。実際、シンブルビー教授は、ユーザーは最も単純な計算を除いてすべてを回避するように条件付けられている可能性があると主張しています。

宣言的および必須のツール

即時実行計算機の潜在的な問題は、それらが必須であるという事実に由来します。これは、ユーザーが計算の実行方法の詳細を提供する必要があることを意味します。

シンブルビー教授は、より自動で使いやすい電卓の必要性を認識しており、そのような電卓はより宣言的であるべきだと述べています。これは、ユーザーが何をどのように、どの順序で行う必要があるかではなく、 何を行う必要があるかを指定できることを意味します。

入力された式は実行される内容を指定するため、式計算機はより宣言的であり、ユーザーは計算を実行しなければならない段階的な順序の詳細を提供する必要はありません。

宣言型ソリューションは命令型ソリューションよりも理解しやすく、命令型メソッドから宣言型メソッドへの長期的な傾向があります。数式計算機はこの傾向の一部です。

スプレッドシートなど、一般ユーザー向けの多くのソフトウェアツールは宣言的です。数式計算機はそのようなツールの例です。

コンピューターのフルパワーを使用する

ハンドヘルドの即時実行計算機をシミュレートするソフトウェア計算機は、コンピューターの能力をフルに活用していません。「コンピューターは、ハンドヘルド計算機よりもはるかに強力なデバイスです。したがって、ハンドヘルド計算機の複製は非論理的で制限されますコンピューターで。」 （Haxial Software Pty Ltd）フォーミュラ計算機は、フォーミュラの値を計算することに加えて、物事が行われるべき順序を計算するため、コンピューターのパワーをより多く使用します。

中置記法

中置記法は、単項演算が紙に書かれているのと同じ順序で電卓に入力される方法です。この入力方式にはさまざまな形式があります。 階層のある代数入力システム （ AESH ）では、基本的な数学演算子の優先順位が考慮されますが、 括弧のある代数入力システムの計算機（ AESP ）は、括弧の入力をサポートします。 代数的オペレーティングシステム （ AOS ）として知られる入力スキームは、両方を組み合わせます。

中置記法を使用する計算機は、入力された式を表示するためにドットマトリックスディスプレイを組み込む傾向があり、しばしば式の結果を7セグメントで表示します。式は完全に入力されるまで評価されないため、評価前の任意の時点で入力した式を編集したり、入力した式とその回答をメモリから再生したりすることができます。

CasioおよびTexas Instrumentsによるほとんどのグラフ電卓は、この方法を使用します。科学計算用電卓では、シャープはこのメソッドを直接代数論理（DAL）と呼び、カシオはこのメソッドを視覚的完全代数法（VPAM）と呼びます。

逆ポーランド記法

後置記 法とも呼ばれる逆ポーランド記法では、すべての操作は、操作が実行されるオペランドの後に入力されます。逆ポーランド記法は括弧がなく、通常、操作を実行するのに必要なボタンを押す回数が少なくなります。スタックを使用することにより、オペランドを再配置する必要なく式を入力できます。

Hewlett-Packardの計算機は、RPNを使用する計算機の中でよく知られた例です。 HP-35などの初期のモデルは、代替方法なしでRPNを完全に使用していました。 HP 35sなどの後のモデルにも中置記法があり、ユーザーが便利にRPNを切り替えることができます。

注：最初の例は、逆ポーランド記法がボタンの最小押しを使用しない数少ないケースの1つを示しています-オペランドを再配置しない場合。そうする場合、必要なキーストロークは6つだけです。

基本表記

BASIC表記法は、関数が括弧内にパラメーターを必要とする中置表記法の特定の実装です。

この方法は、1980年代から1990年代にかけてBASICプログラマブル電卓とポケットコンピューターで使用されていました。テキサス・インスツルメンツは、TI-83やTI-84 Plusシリーズを含む多くのグラフ電卓でこのメソッドを実装しました。ほとんどのコンピューター代数システムは、これをデフォルトの入力方法としても使用します。

BASIC表記では、PRINTコマンドを使用してBASICに入力されるのと同じように数式が入力されます。PRINTコマンド自体はオプションです。 「ENTER」または「=」を押すと、結果が表示されます。標準の挿入記法と同様に、入力された数式の入力ミスは、電卓をプログラミングするときに使用するものと同じエディター機能を使用して修正できます。

2番目の例では、BASICプログラマブルポケットコンピュータに専用の三角キーがあるかどうかに応じて、2つのオプションが提供されます。

テンキー表記

テンキー表記入力方式は、会計士の紙テープ追加機で最初に一般的になりました。他の操作はサポートされていますが、通常は入力された数値が合計されていると仮定します。入力された各番号の後には符号（+/-）が続き、現在の合計が保持されます。次に、最後のオペランドを暗黙的に使用できると仮定されているため、別の+（たとえば）を入力するだけで、最新のオペランドが再利用されます。テンキー入力モードは、シャープなどの企業の印刷計算機や、会計会社が使用するジュディのテンキーなどのソフトウェア計算機で利用できます。オンラインテンキートレーニングおよび認定ツールも利用できます。また、一部の企業では、10のキー入力速度を雇用基準として使用しています。

数学的表示

現代のコンピューター代数システムと多くの科学計算およびグラフ計算機は、「 きれいな印刷 」、つまり、分数、剰余、積分などが通常の記述方法で表示されるような方程式の入力を可能にします。そのような計算機は一般に中置記法を使用するものと外観が似ていますが、計算機の矢印キーを使用してナビゲートされる式を入力するための完全なドットマトリックス表示とテンプレートを備えています。テンプレートには、値または式を入力するためのスペースが含まれます。通常、空の値は構文エラーになり、標準の挿入記法よりもナビゲートしにくくなります。標準的な中置記法は、多くの場合、このような計算機のオプションでもあります。

Casioはこの機能をNatural DisplayまたはNatural textbook displayと呼んでいましたが、現在はNatural-VPAMを使用しています。シャープは、科学計算用電卓でこのWriteViewを呼び出し、グラフ計算用電卓で単に方程式エディタを呼び出します。 HPは、両方のRPNと代数モードとの両方でスタックと式ライター application.Mathematicaで使用することができ、このその教科書の表示設定は、このセマンティック忠実な組版 .Mathcadが.Mapleは数学式があり、この標準数学表記を呼び出し、呼び出し、呼び出し、 Editorですが、この入力メソッドには特別な名前はありません。テキサス・インスツルメンツはこれをMathPrintと呼び、TI-Nspireシリーズなどのハイエンドの計算機に組み込み、2011年に2.55 OSアップデートでTI-84シリーズにこの機能を追加しました。

2番目の例では、電卓が必要な括弧を自動的に挿入するかどうかに応じて、2つのオプションが提供されます。英数字ディスプレイを装備したマシンでは、↵Enterを押す前にSIN（30）×COS（30）が表示されます。