Āryabhaṭanumeration

Āryabhaṭaの数え方は、サンスクリット語の音素に基づく音節の数字体系です。それはインドの6世紀初頭にĀryabhaṭaによって、彼のAryabhatiyaの GītikaPadamというタイトルの最初の章で導入されました。サンスクリット語音韻論で可能な子音+母音の各音節に、 ka = 1からhau = 1018までの数値を割り当てます。

歴史

この番号体系の基礎は、アリヤバティヤの第1章の第2節に記載されています。

kaからmaまでのVarga（グループ/クラス）文字は、varga（正方形）の場所（1、100、10000など）に配置され、 ya 、 ra 、 laなどのAvargaの文字は、Avargaの場所に配置する必要があります。 （10番目、1000番目、100000番目など）。

ヴァルガ文字kaからmaまでの値は1、2、3から25まで、アヴァルガ文字yaからhaの値は30、40、50から100までです。ヴァルガ文字とアヴァルガ文字では、9番目の母音（場所）、新しいシンボルを使用できます。

次のように母音の値は、a = 1。 i = 100; u = 10000; ṛ = 1000000など。

Aryabhataは、この数値システムを使用して、彼の数学的および天文学的な計算で小数と大数の両方を表しました。

このシステムは、分数と混合分数を表すためにも使用できます。たとえば、 ngaは⁄5 、 njaは⁄10 、Jhardam（ jha = 9;その半分）= 4 1⁄2です。

例

インドの伝統的な数字の順序は、現代の方法とは逆になっています。その結果によって、Āryabhaは十前のものから始まったT;それから数百と数千。その後、無数の人やラク人（105）など。 （cf.インドの番号付けシステム）

別の例は、ङिशिबुणॢष्खृ ṅiśibuṇḷṣkhṛ 、1582237500です。この場合、106（ṛ）と108（ḷ）の部分は交換され、106（ṛ）の部分は合字であることに注意してください。

数字表

Āryabhaṭa数の値を引用する際に、短母音अ、इ、उ、ऋ、ऋ、ऌ、ए、およびओは常に使用されます。しかし、Āryabhaṭaシステムは長母音と短母音を区別しませんでした。この表は、derivedから派生した（1 x 10x）値の完全なスレートのみを引用していますが、これらは数値音節のリスト全体で有効です。