ブレマーマンの限界

Hans-Joachim Bremermannにちなんで名付けられたBremermannの制限は、物質宇宙の自己完結型システムで達成できる計算の最大速度の制限です。これは、アインシュタインの質量-エネルギ同等とハイゼンベルグの不確定性原理から導出され、及びC 2 / H≈キログラム当たり毎秒1.36×1050bitsです。この値は、暗号アルゴリズムを設計する際に重要です。これは、ブルートフォース検索によって決して解読されないアルゴリズムを作成するために必要な暗号化キーまたはハッシュ値の最小サイズを決定するために使用できるためです。

たとえば、ブレマーマンの限界で動作する地球全体の質量を持つコンピューターは、1秒あたり約1075の数学計算を実行できます。 1回の操作で暗号化キーをテストできると仮定すると、通常の128ビットキーが10〜36秒以内に解読される可能性があります。ただし、256ビットキー（一部のシステムで既に使用されている）を解読するには、約2分かかります。 512ビットキーを使用すると、暗号化の時間が一定の係数（使用する暗号化アルゴリズムに依存）を超えることなく、クラッキング時間が1072年に近づきます。

限界は、エネルギー拡散ΔE{\ displaystyle \ Delta E}を持つシステムが別の直交、したがって区別可能な状態に進化できる最大速度として、後の文献でさらに分析されています。Δt=πℏ2ΔE。{\ displaystyle \ Delta t = {\ frac {\ pi \ hbar} {2 \ Delta E}}。特に、MargolusとLevitinは、平均エネルギーEの量子システムが少なくとも時間Δt=πℏ2E{\ displaystyle \ Delta t = { \ frac {\ pi \ hbar} {2E}}}を使用して、直交状態に進化させます。ただし、量子メモリへのアクセスは、基本的に、1つの基本的な計算ステップごとに任意の少量のエネルギー/時間を必要とする計算アルゴリズムを可能にすることが示されています。