ブーゲー異常

測地学および地球物理学では、 ブーゲー異常 （ピエールブーゲーにちなんで名付けられた）は重力異常であり、測定される高さと地形の誘引力が修正されています。高さ補正だけでは、自由大気の重力異常が発生します。

異常

ブーゲー異常は、観測された重力ゴブ{\ displaystyle g_ {obs}}に次のように関連しています。

gB = gobs−gλ + δgF−δgB +δgT{\ displaystyle g_ {B} = g_ {obs} -g _ {\ lambda} + \ delta g_ {F}-\ delta g_ {B} + \ delta g_ {T} } gB = gF−δgB {\ displaystyle g_ {B} = g_ {F}-\ delta g_ {B}}

ここに、

• gB {\ displaystyle g_ {B}}はブーゲ異常です。
• gobs {\ displaystyle g_ {obs}}は観測された重力です。
• gλ{\ displaystyle g _ {\ lambda}}は、緯度の補正です（地球は完全な球体ではないため）。
• δgF{\ displaystyle \ delta g_ {F}}は自由大気補正です。
• δgB{\ displaystyle \ delta g_ {B}}は、測定点と海面の間の岩の重力引力を可能にするブーゲ補正です。
• gF {\ displaystyle g_ {F}}は、自由大気の重力異常です。
• δgT{\ displaystyle \ delta g_ {T}}は、無限の水平面からの表面の偏差を許容する地形修正です

地形がブーゲープレートと呼ばれる無限の平板で近似される場合、ブーゲー縮小は単純または不完全と呼ばれます。 洗練されたまたは完全なブーゲ削減は、地形の影響を正確に取り除きます。この2つの違いである、地形の不均一性の微分重力効果は、 地形効果と呼ばれます 。常に負です。

簡単な削減

重力加速度g {\ displaystyle g}は、プレートに垂直かつその方向にあり、単位面積あたりの質量の2πG倍の大きさです 。ここで、G {\ displaystyle G}は重力定数です。プレートまでの距離とは無関係です（重力のガウスの法則で最も簡単に証明できますが、ニュートンの重力の法則でも直接証明できます）。 G {\ displaystyle G}の値は6.67×10-11 N m2 kg-2であるため、g {\ displaystyle g}は単位面積あたりの質量の4.191×10-10 N m2 kg-2倍です。 1 Gal = 0.01 m s-2（1 cm s-2）を使用すると、単位面積あたりの質量の4.191×10-5 mGal m2 kg-1倍になります。平均岩密度（2.67 g cm−3）の場合、これは0.1119 mGal m-1を与えます。

厚さH {\ displaystyle \ scriptstyle H}のBouguerプレートのBouguer縮小は、

δgB=2πρGH{\ displaystyle \ delta g_ {B} = 2 \ pi \ rho GH}

ここで、ρ{\ displaystyle \ rho}は材料の密度であり、G {\ displaystyle G}は重力の定数です。地球上では、標高の重力への影響は、上昇すると0.3086 mGal m-1減少し、Bouguerプレートの重力を差し引いて、0.1967 mGal m-1のBouguer勾配を与えます。

より一般的には、密度と質量分布1デカルトに応じてのみ、Z座標のために、任意のZのための重力が2πG倍にこのZ値のいずれかの側上の単位面積当たりの質量の差です。 2つの等しい平行な無限プレートの組み合わせは、内部に重力を生成しません。