人格
バスカラI
Bhāskara （ c。600 – c。680 ）（12世紀の数学者BhāskaraIIとの混同を避けるために一般的にBhaskara Iと呼ばれる）は7世紀の数学者であり、ゼロ、そして誰がアリヤバタの作品についての彼の解説でサイン関数のユニークで注目に値する合理的な近似を与えたか。この解説、西暦629年に書かれたĀryabhaṭīyabhāṣyaは 、数学と天文学に関するサンスクリット語で知られている最も古い散文作品の一つです。彼はまた、 アリヤバタの学校のラインで2つの天文学作品、 MahabhāskarīyaとLaghubhāskarīyaを書きました 。
1979年6月7日、インド宇宙研究機関は数学者を称えるバスカラIを打ち上げました。
経歴
バスカラの人生についてはほとんど知られていない。彼はおそらく天文学者だった。彼は7世紀にインドで生まれました。
彼の天文学教育は彼の父によって与えられました。バスカラは、アリヤバタの天文学校の最も重要な学者と考えられています。彼とブラマグプタは、分数の研究に多大な貢献をした最も有名なインドの数学者の2人です。
数字の表現
バスカラのおそらく最も重要な数学的貢献は、位置システムでの数値の表現に関するものです。最初の位置表現は、この研究の約500年前にインドの天文学者に知られていた。しかし、バスカラ以前のこれらの数字は数字ではなく、言葉やall話で書かれており、詩で構成されていました。たとえば、番号1は1回しか存在しないため、 moonとして指定されました。番号2は、常にペアで発生するため、 翼 、 双子 、または目で表されました。 5番は（5） 感覚によって与えられました。現在の10進数システムと同様に、これらの単語は、各数字がその位置に対応する10のべき乗の係数を逆順でのみ割り当てるように調整されました。
彼のシステムは、同じ単語が値40または400を表すためにも使用できるため、本当に定位置にあります。非常に驚くべきことに、彼はしばしば式ankair apiを使用してこのシステムで与えられる数を説明します最初の9つのブラフミー数字で書かれたものを繰り返し、ゼロに小さな円を使用します。しかし、彼の単語体系に反して、数字は今日のように左から右へ降順で書かれています。したがって、少なくとも629以降、10進法はインドの科学者に確実に知られています。おそらく、バスカラはそれを発明しなかったが、彼はサンスクリット語で科学的貢献にブラフミー数字を使用することを禁じた最初の人物だった。
さらなる貢献
バスカラは3つの天文学的な貢献を書きました。 629年に、彼は詩で書かれたAryabhatiyaに数学的な天文学について注釈を付けました。コメントは数学を扱った33の節に正確に言及していました。そこで彼は、変数方程式と三角関数式を検討しました。
彼の作品Mahabhaskariyaは、数学的天文学に関する8つの章に分かれています。第7章では、sin xの注目すべき近似式を示しています。
sinx≈16x（π−x）5π2−4x（π−x）、（0≤x≤π）{\ displaystyle \ sin x \ approx {\ frac {16x（\ pi -x）} {5 \ pi ^ {2} -4x（\ pi -x）}}、\ qquad（0 \ leq x \ leq \ pi）}彼がアリヤバタに割り当てます。 1.9％未満の相対誤差（最大偏差165π-1≈1.859％{\ displaystyle {\ frac {16} {5 \ pi}}-1 \ approx 1.859 \％}はx = 0 {\ displaystyleで明らかになります。 x = 0}）。さらに、正弦と余弦の関係、および90度以上180度以上または270度以上の角度の正弦と90度未満の角度の正弦との関係が与えられます。 Mahabhaskariyaの一部は後にアラビア語に翻訳されました。
バスカラはすでに、 pが素数であれば1 +（ p –1）という主張に対処しました。 pで割り切れます。 疑わしい-議論フィボナッチでも言及されたアル・ハイサムによって後に証明され、現在はウィルソンの定理として知られています。
さらに、バスカラは、今日のいわゆるペル方程式の解に関する定理を述べました。例えば、彼は問題を提起しました： 「数学者よ、教えてください、8を掛けた正方形は一体となり、正方形になりますか？」現代の表記法では、彼はペル方程式8x2 + 1 = y2 {\ displaystyle 8x ^ {2} + 1 = y ^ {2}}の解を求めました。単純な解x = 1、y = 3、または短い（x、y）=（1,3）があり、そこからさらに解を構築できます（例：（x、y）=（6,17））。
