バビロニア数字

バビロニア数字はくさび形で書かれており、くさび型の先端スタイラスを使用して柔らかい粘土のタブレットにマークを付け、太陽の下で露出して硬化して永久的な記録を作成します。

天文観測と計算（そろばんの発明により助成された）で有名なバビロニア人は、シュメール文明またはエブライト文明から受け継がれた六十進法（60進法）の位置数字システムを使用しました。前任者はどちらも位置システムではありませんでした（数字の「終わり」が単位を表す慣習があります）。

原点

このシステムは、紀元前2000年頃に初めて登場しました。その構造は、シュメール語の字句数ではなく、セム語の10進字句数を反映しています。ただし、60（同じ番号の2つのセミティック記号のほか）に特別なシュメール記号を使用すると、シュメールシステムとの関係が証明されます。

キャラクター

バビロニアのシステムは、特定の桁の値が桁自体とその番号内の位置の両方に依存する最初の既知の位置数字システムであると考えられています。これは非常に重要な開発でした。なぜなら、非値システムでは、ベースの各累乗（10、100、1000など）を表すために一意のシンボルが必要であり、計算が難しくなる可能性があるためです。

59個のゼロ以外の数字の表記には、2つのシンボル（単位のカウントと10のカウント）のみが使用されました。これらの記号とその値を組み合わせて、ローマ数字の記号と非常によく似た符号値表記の数字を形成しました。たとえば、組み合わせは23の数字を表しました（以下の数字の表を参照）。現代のゼロと同様に、価値のない場所を示すためにスペースが残っていました。バビロニア人は後に、この空の場所を表すための標識を考案しました。基数の機能を果たすシンボルがなかったため、ユニットの場所はコンテキストから推測する必要がありました。23または23×60または23×60×60または23/60などを表すことができます。

彼らのシステムは明らかに数字を表現するために内部小数を使用しましたが、10基数と6基数の混合基数システムではありませんでした。数字列の値は一貫して60ベースであり、これらの数字文字列を操作するために必要な算術演算はそれに応じて10進数でした。

六十進法の遺産は、現在まで、角度（円で360°または正三角形の角度で60°）、三角法および時間の測定での分、秒の形式で現在も残っていますが、これらのシステムは両方とも実際に混合基数です。

一般的な理論は、優れた高度合成数（シリーズの前と次が12と1​​20）である60が、その素因数分解のために選択されたということです：2×2×3×5。 、3、4、5、6、10、12、15、20、30、および60。整数と分数は同じように表されました。基数点は記述されず、文脈によって明確にされました。

ゼロ

バビロニア人は、技術的に数字ゼロの数字も概念も持っていませんでした。彼らは無の概念を理解していましたが、それは数字とは見なされませんでした。単に数字がないだけです。後のバビロニア語のテキストでは、プレースホルダー（）を使用してゼロを表しましたが、13200のような数字のように数字の右側ではなく、中央の位置でのみ使用しました。