逆並列（数学）

ジオメトリでは、線または角度のいずれかに関して反平行線を定義できます。

定義

2行m1 {\ displaystyle m_ {1} \、}およびm2 {\ displaystyle m_ {2} \、}、l1 {\ displaystyle l_ {1} \、}およびl2 {\ displaystyle l_ {2} \という行がある場合、 }は、m1 {\ displaystyle m_ {1} \、}およびm2 {\ displaystyle m_ {2} \、}に関して反平行です。if1 =∠2{\ displaystyle \ angle 1 = \ angle 2 \、}の場合図1 l1 {\ displaystyle l_ {1} \、}およびl2 {\ displaystyle l_ {2} \、}がm1 {\ displaystyle m_ {1} \、}およびm2 {\ displaystyle m_ {2に関して反平行である場合} \、}、m1 {\ displaystyle m_ {1} \、}およびm2 {\ displaystyle m_ {2} \、}は、l1 {\ displaystyle l_ {1} \、}およびl2に関しても反平行です。 {\ displaystyle l_ {2} \、}。

円に内接する四角形では、反対側の2つの側面は、他の2つの側面に対して反平行です（図2）。

2つの線l1 {\ displaystyle l_ {1}}およびl2 {\ displaystyle l_ {2}}は、同じ角度∠APC{\ displaystyle \ angle APC}を作成する場合にのみ、角度の辺に対して逆平行です。その角度の二等分線と反対の感覚（図3）。

反平行ベクトル

ユークリッド空間では、応用数学でベクトルと呼ばれることが多い2つの有向線分は、平行線で支えられ、反対方向を向いている場合、 逆平行です。その場合、関連付けられたユークリッドベクトルの1つは、他のベクトルと負の数の積です。

関係

1. 三角形の2つの高度に足を結ぶ線は、3番目の側面に対して逆平行です（同じ角度で3番目の側面を「見る」セビアンは、反平行線を作成します）
2. 頂点での三角形の外接円の接線は、反対側に反平行です。
3. 頂点の外接円の半径は、反対側に反平行なすべての線に垂直です。