アナトリー・マルツェフ

アナトリー・イワノビッチ・マルツェフ （また： Malcev 、 Mal'cev ;ロシア語：Анато́лий Ива́нович Ма́льцев; 1909年11月27日/ OS 1909年11月14日、モスクワ県-1967年6月7日、ノヴォシビルスク） 。彼は、さまざまな代数群の決定可能性に関する研究で有名な数学者でした。 Malcev代数（Lie代数の一般化）とMalcev Lie代数は、彼にちなんで名付けられました。

経歴

学校で、マルツェフは数学の才能を示し、1927年に学校を辞めたとき、モスクワ州立大学で数学を勉強しました。彼がそこにいた間に、彼はモスクワの中学校で教え始めました。 1931年に卒業後、彼は教育のキャリアを続け、1932年にモスクワ近くのイヴァノヴォにあるイヴァノヴォ教育学研究所の助手に任命されました。

イワノヴォで教えている間、マルツェフは頻繁にモスクワを訪れ、コルモゴロフと彼の研究について話し合った。 Maltsevの最初の出版物は、論理とモデル理論に関するものでした。コルモゴロフはすぐに彼をモスクワ大学の大学院プログラムに招待し、イワノヴォでのポストを維持しながら、マルツェフは事実上コルモゴロフの学生になりました。

1937年、マルツェフはリングをフィールドに埋め込むことに関する論文を発表しました。 2年後、彼は2番目の論文を発表し、セミグループをグループに埋め込むために必要かつ十分な条件を与えました。

1939年から1941年の間に、彼はソビエト科学アカデミーのSteklov Institute で同型表現可能な無限代数とグループの構造に関する論文で博士号を取得しました。

1944年、マルツェフはイバノヴォ教育学研究所の教授となり、グループ理論、特に線形グループの研究を続けました。彼はまた、リー群と位相代数を研究しました。彼はリー群とリー代数の対応を一般化した。彼の一般化は現在Mal'cev通信として知られています。

Malcevは、有限ランクのねじれのない放射性全能群のカテゴリと、全能有限次元有理リー代数のカテゴリの間にカテゴリ同型があることを証明しました。この同型は、キャンベル–ベイカー–ハウスドルフの公式によって与えられていると見ることができます。この観点は、ラザードとスチュワートによってさらに進められます。

1958年、マルツェフはソビエト科学アカデミーの学者になりました。 1960年、彼はノボシビルスクの数学研究所の数学の議長に任命され、ノボシビルスク州立大学の代数および論理学部の議長を務めました。彼は、科学アカデミー数学研究所、シベリア数学会、およびジャーナル「Algebra i Logika」のシベリア部門を設立しました。マルツェフは、学生のイゴール・ラヴロフ、ラリサ・マクシモワ、ドミトリー・スミルノフ、ミハイル・タイツリン、A。ヴィノグラドフ、そしてユーリ・エルショフなどが参加する「代数と論理セミナー」も設立しました。本質的に、このセミナーは、初歩的な理論のモデル理論と決定可能性において非常に有益な新しい学校を始めました。

1960年代初頭、Maltsevはさまざまな代数構造の初等理論の決定可能性の問題に取り組みました。彼は、有限群、自由全能群、遊離可溶性群、その他多くの初等理論の決定不能性を示した。彼はまた、局所的に自由な代数のクラスが決定可能な理論を持っていることを証明しました。

マルツェフは、1946年のスターリン賞や1964年のレーニン賞など、多くの栄誉を受けました。1962年に数学雑誌「 代数iロジカ 」を設立しました。

選択された出版物

• AI Mal'cevによる代数システム 、Springer-Verlag、1973、ISBN 0-387-05792-7
• 代数システムのメタ数学、収集された論文：1936-1967 、AI Malcev、アムステルダム、North-Holland Pub。 Co.、1971、ISBN 0-7204-2266-3（xvii + 494 p .; trans。、ed。and added note with additional notes by Benjamin Franklin Wells、III）
• AI Malcev、Groningen、Wolters-Noordhoff Pubによるアルゴリズムと再帰関数株式会社1970
• AI Malcev、サンフランシスコ、WHフリーマン、1963年の線形代数の基礎 （xi + 304 p。illus .; trans。by Thomas Craig Brown; ed。by JB Roberts）